3x^3 - 1 = 0 এর মূলগুলাে α, β, γ হলে, α^3 + β^3 + γ^3 এর মান-

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: \(3x^3 - 1 = 0\) এর মূলগুলো যদি হয় \(\alpha, \beta, \gamma\), তাহলে \(\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3\) এর মান নির্ণয় করো।

সমাধান:

প্রথমে, সমীকরণটি লিখি:

3x^3 - 1 = 0

=> 3x^3 = 1

=> x^3 = \(\frac{1}{3}\)

যেহেতু, মূলগুলো হলো \(\alpha, \beta, \gamma\), এবং সব মূলের জন্য \(x^3 = \frac{1}{3}\), তাহলে মূলগুলো হল তিনটি মূল, যেগুলোর কিউব সমান \(\frac{1}{3}\)। এখন, মূলগুলো যদি \(\alpha, \beta, \gamma\) হয়, তবে:

\(\alpha^3 = \beta^3 = \gamma^3 = \frac{1}{3}\)

অর্থাৎ, মূলগুলোর কিউবের যোগফল:

\(\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1\)

তাই, \(\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = 1\)। <উত্তর:> 1

3x^3 - 1 = 0 এর মূলগুলাে α, β, γ হলে, α^3 + β^3 + γ^3 এর মান-

একাউন্টে প্রবেশ করুন