2cosθ -1 =0 হলে θ =?
A.
2nπ± π/6
B.
nπ± π/6
C.
nπ± π/3
D.
2nπ± π/3
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনত্রিকোণোমিতিক ফাংশনের সাধারণ সমাধান (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
D.
2nπ± π/3
Another Explanation (5):
সমাধানঃ
প্রশ্নে দেওয়া রয়েছে:
2\cos\theta - 1 = 0
এটি থেকে,
2\cos\theta = 1
অর্থাৎ,
\[\cos\theta = \frac{1}{2}\]
আমরা জানি, \(\cos\theta = \frac{1}{2}\) এর জন্য মূল মানগুলো হলো:
\[\theta = \pm \frac{\pi}{3} + 2n\pi, \quad n \in Z\]
অর্থাৎ,
\[\boxed{\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}}\]
Related Questions (Any University/Year)
- cos2x+2sinx=2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান (যখন n∈ℤ )
- (i) (ii)sin(π sinx)- cos(π cosx)=0 উদ্দীপক (ii) অনুসারে দেখাও যে,x= ± π/4 + cosec-1(2√2)
- cotθ= k সমীকরণটির সমাধান θ= ηπ + αk = 1 এবং π/4<θ < 2π হলে θ এর মান কত?
- যখন n এর মান শূন্য অথবা যে কোন পূর্ণ সংখ্যা এবং sinθ = -1 তখন θ এর মান কত?
- sinx + cosx = √2 সমীকরণের সমাধান কোনটি?
- 2cos2x+3cosx=2, 0<θ<2π এর সমাধান সেট-
- sinθ =1 হলে, θ এর মান কত?
- n ∈Z হলে sin2θ = 1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?
- tan(1/2 sin^-1((2x)/(1 + x ^ 2)) + 1/2 cos^-1((1 - x ^ 2)/(1 + x ^ 2)))= 1/2হলে x এর মান কত?
- A = sec^-1sqrt(5), B = 1/2sin^-1 π/4, C= sin^-1r এবং g(x) = sinx (0, 2π) ব্যবধিতে g(x) + g(2x) + g(3x) = 1 + g ( (π/2 - x) + g (π/2 - 2x) সমীকরণটি সমাধান কর
- দৃশ্যকল্প-১: 2 sin2θ-2 = cos 2θ; দৃশ্যকল্প-২: f(y) = tan-1y.দৃশ্যকল্প-১ এর সমাধান কর যেখানে -2π ≤ 0 ≤ 2π. x2 +y2 =1
- 6sin^2 θ + 7 cos θ = 8 হলে θ এর মান কত?
- cosx + 2 + secx = 0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কত?
- sin[2(sin-1x + cos-1x)] = a হলে, a এর মান কত?
- 2(cosx+secx)=5 সমীকরণের সাধারণ সমাধান -
- সমাধান কর : tan^2x + cot^2x = 2
- দৃশ্যকল্প-১: sinA=1/3,cosB= sqrt(2/3) ,cotC= sqrt2/5 দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sin xদৃশ্যকল্প-২ থেকে সমাধান কর: f(θ)+f(2θ)+f(3θ) =1+f( π/2-θ )+f( π/2-2θ ) যখন 0<θ<π.
- costheta-sintheta=sqrt2
- f(x)=sinxসমাধান কর যে, (√3)/f(2x) -2/(f'(2x))=4
- f(A) = cosA = 1/(5) sin2B = 3/5 tanC= 1/3 cotD= 1/2 সমাধান কর: f(π/2-θ)f(π/2-3θ) =f(π/3) ;0<0<2π
- Costan-1x এর মান কোনটির সমান?
- tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC হলে (A+B+C) এর মান কত ?
- cosθ = ½ হলে θ এর সাধারণ সমাধান:
- দৃশ্যকল্প-১: (1+y)n=b0+b1y+b2y2+b3y3+...+bnynদৃশ্যকল্প-২: f(x)= sinxদৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, b0+b1+b2+b3+...+bn=( b0-b2+b4...)2+(b1-b3+b5...)2
- f(x) = cosx - cos7x এবং g(x) = sinx.f(ɑ) = sin4ɑ সমীকরণের সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর।