3.1787878........ সংখ্যাটি-
প্রশ্ন:
3.1787878........ সংখ্যাটি-
উত্তর:
"মূলদ"
ব্যাখ্যা / সমাধান:
প্রথমে সংখ্যাটির ধরণ নির্ণয় করতে হবে। সংখ্যাটি হলো:
\[ 3.1787878\ldots \]
ধাপ ১: সংখ্যা দেখুন
সংখ্যাটির পূর্ণরূপে দেখা যায় যে, এটি একটি দশমিক সংখ্যার মতো, যেখানে কিছু সংখ্যার পুনরাবৃত্তি রয়েছে।
ধাপ ২: পুনরাবৃত্তি অংশ নির্ণয় করুন
সংখ্যাটির ডান পাশে "7878" এর মতো পুনরাবৃত্তি ধরা যাচ্ছে। অতএব, সংখ্যাটি একটি পুনরাবৃত্তি দশমিক সংখ্যা।
ধাপ ৩: পুনরাবৃত্তি সংখ্যার জন্য ফর্মুলা
যদি একটি সংখ্যা হয়: \[ x = a.b\overline{c} \] যেখানে \(\overline{c}\) অর্থ পুনরাবৃত্তি।
আমাদের সংখ্যাটি: \( 3.1787878\ldots \)
এখানে, পুনরাবৃত্ত অংশ হলো: "78"
ধাপ ৪: সংখ্যাটির মান নির্ণয়
ধরি:
\[ x = 3.1787878\ldots \]প্রথমে, সংখ্যাটির পুনরাবৃত্ত অংশের দৈর্ঘ্য হলো 2 (যেহেতু "78" দুটি সংখ্যা)।
উপায়: পুনরাবৃত্তি অংশের জন্য দুটি গুণফল করি।
ধরি, \( x = 3.1787878\ldots \)
এখন, 100 গুণ করি যাতে পুনরাবৃত্তি অংশ স্থানান্তরিত হয়:
\[ 100x = 317.8787878\ldots \]এখন, প্রথম সংখ্যাটির থেকে 1 গুণ করে, যা মূল সংখ্যাটির কাছাকাছি:
\[ 10x = 31.787878\ldots \]তাহলে, দুইটি সমীকরণ থেকে:
\[ 100x - 10x = (317.8787878\ldots) - (31.787878\ldots) \] \[ 90x = 286.090909\ldots \] (এখানে, ভুল হয়েছে। আসুন আবার সমাধানটি সঠিকভাবে করি।)