ax^2+by^2+2hxy+2gx+2fy+c=0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে যদি --
A. a = b এবং c=0
B. f= g এবং h=0
C. a= b এবং h=0
D. f=g এবং c=0
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
a= b এবং h=0
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ হওয়ার শর্তাবলী:
\(ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0\) একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে যদি:
১. \(x^2\) এর সহগ = \(y^2\) এর সহগ অর্থাৎ \(a = b\) হতে হবে। 😃
২. \(xy\) এর কোনো পদ থাকবে না, অর্থাৎ \(h = 0\) হতে হবে। 😎
অতএব, \(ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0\) একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে যদি \(a = b\) এবং \(h = 0\) হয়। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- 2x²+2y2-3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- k এর কোন মানের জন্য (x - y + 3)2 + (kx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত হবে?
- বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহুর মধ্যবিন্দুসমূহের যোগে যে চতুর্ভুজ হয় তা একটি-
- 2x2+ 3y2 + 4xy + 6x -2y -15 = 0 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- x = 3cosθ + 1, y = 2 + 3sinθ সমীকরণ কী নির্দেশ করে? এটি যদি বৃত্ত হয় তবে এর কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ বের কর।
- x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হলে, এবং a2 + b2 + c = 0 হলে, বৃত্তটিকে কী বৃত্ত বলে?
- k এর কোন মানের জন্য (x - y + 3)2 + (kx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- a2x2+x+y+a2y2+b2=0 এর জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে ?
- m এর কোন মানের জন্য 4x2+8xy+my2=9, এক জোড়া সবল রেখা প্রকাশ করে ?
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের কেন্দ্র x-অক্ষের ওপর অবস্থিত হলে,
- π=sinθ একটি
- ক. \(3(x^{2}+y^{2})-6x+3y+1=0\) বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। খ. একটি বৃত্ত (3,-2) ও (-2, 0) বিন্দুগামী এবং (i) নং রেখার উপর বৃত্তটির কেন্দ্র। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর। গ. (ii) নং বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক \(5x-12y-9=0\) রেখার সমান্তরাল হলে, স্পর্শ???ের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- k এর মান কত হলে, (x-y)2+k(x-1)(y -1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত প্রকাশ করবে?
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে?
- 2x2 + 2y2 + 4x - 2y + 4 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- কোন বৃত্তের অধিচাপের অন্তর্নিহিত কোণ কোনটি?
- ( 2,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y- অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- x2+y2-4x-8y=0 সমীকরণ দ্বারা সূচীত বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- \( a \) এবং \( b \) এর মান কত হলে \( ax^2 + 2bxy - 2y^2 + 8x + 12y + 6 = 0 \) একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে?
- যদি x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে-
- নিচের কোন বিন্দুটি x2+y2−2x−4y+4=0 বৃত্তের উপর অবস্থিত?
- বৃত্তের ক্ষেত্রে, x2+y2=a2 বৃত্তের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে অবস্থিতx2+2y2=4 একটি বৃত্তের সমীকরণ (x+3)2+(y-2)2=9 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- 4x2 + 4y2 =3 সমীকরণটি কিসের?