সমমানের তিনটি বল একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু বরাবর ঘড়ির কাঁটার দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি হয় -
সমস্যা:
সমমানের তিনটি বল একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু বরাবর ঘড়ির কাঁটার দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি হয় -
উত্তর:
"0"
উপস্থাপন ও সমাধান:
ধরা যাক, তিনটি বল যথাক্রমে \(A\), \(B\), ও \(C\)।
তাদের স্থানাঙ্ক বা অবস্থান ধরা যাক \(A\), \(B\), ও \(C\) যথাক্রমে সমবাহু ত্রিভুজের বাহু বরাবর রয়েছে।
তাদের বলগুলো সমান, অর্থাৎ \( \vec{F}_A \), \( \vec{F}_B \), ও \( \vec{F}_C \) সমান মানের।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, এই বলগুলো যদি ঘড়ির কাঁটার দিক অনুযায়ী, অর্থাৎ ক্লকওয়াইজ ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে স্থানান্তরিত হয়।
তাহলে, প্রতিটি বলের স্থানান্তর বা ঘুর্ণন যদি হয়, তবে এর লব্ধি বা জোড়া যোগফল হবে:
\[ \vec{F}_{total} = \vec{F}_A + \vec{F}_B + \vec{F}_C \]
যেহেতু, এই বলগুলো সমবাহু ত্রিভুজের বাহু বরাবর এবং সমান, তাদের অবস্থান ও দিকের জন্য, এই যোগফল শূন্য হবে।
অতএব,
\[ \boxed{0} \]
অর্থাৎ, এই পরিস্থিতিতে লব্ধি হয় না বা কোন টর্ক বা মোট বলের জোড়া হয় না।
- কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 15N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখলে সমান বলের মান কত?
- P এবং Q বল দুটির লব্ধির মান R। Q কে দ্বিগুণ করলে যদি নতুন লব্ধি P বলের ক্রিয়া রেখার উপর লম্ব হয়, তাহলে-
- ɑ কোণে আনত u এবং v(u>v) বলন্বয়ের লব্ধি w.যদি লব্ধি বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণকে এক-তৃতীয়াংশে বিভক্ত করে, তাহলে প্রমাণ কর যে, α = 3cos-1(u/(2v)) এবং লব্ধি হবে (u^2-v^2)/u
- 3P ও 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?
- P ও Q সমবিন্দু বল্ দুটি পরস্পর ক্রিয়ারত alpha কোণে ক্রিয়ারত alpha =0 হলে এদের লব্ধি বৃহত্তম হয়। alpha=pi হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হয় alpha=pi/2 হলে লব্ধি sqrt(P^2+Q^2) হয়নিচের কোনটি সঠিক?
- S, T (S > T) দুটি বল। বলদ্বয়ের বৃহত্তম লব্ধি 8N এবং ক্ষুদ্রতম লব্ধি 2N হলে S-এর মান কত?
- 3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R। প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ
- দৃশ্যকল্প-১: 16N ও 12N দুইটি সমমুখী সমান্তরাল একটি কঠিন বস্তুর উপর যথাক্রমে L ও M বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। দৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-১ হতে বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে LM বরাবর তাদের লব্ধির সরণ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- The resultant of two forces 3P and 2P is R. If the first force is doubled, then the resultant is also doubled. The angle between the force is -
- 5 N ও 10 N মানের দুটি বল একটি কণার উপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কোন বলটি কণাটির উপর লব্ধি হতে পারে না?
- এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমান ও বিপরীতমুখী দুইটি বলের লব্ধির মান কত?
- p ও Q মানের দুটি বল \(\alpha\) কোণে ক্রিয়ারত এবং তাদের লব্ধি R । R সর্বোচ্চ হলে, \(\alpha\) = কত?
- কোনো বিন্দুতে 3N এবং 4N মানের দুইটি বল লম্বভাবে ক্রিয়ারত হলে , এদের লব্ধির মান কত?
- √3 এককের দুইটি সমান বল 120 ͦ কোণে কোন বিন্দুতে কাজ করে। এদের লব্ধি (resultant) মান কত?
- কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটির মান অপরটির দ্বিগুন হলে এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতমটির উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ-
- 20N মানের একটি বল অনুভূমিকের সাথে 60° কোণ করে কোন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। অপর একটি 25N মানের বল ঐ একই বিন্দুতে উলম্বের সাথে বিপরীত দিকে 30° কোণ করে ক্রিয়াশীল, অনুভূমিকের সাথে এদের লব্ধির নতি কত?
- দুইটি বলের লব্ধি একটি বলের সমান। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 150° হলে, বলদ্বয়ের মানের অনুপাত কত?
- 6 N ওজনবিশিষ্ট বস্তুকে একটি আনুভূমিক বল ও অপরটি \(30^{\circ}\) কোণে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় থাকে। আনুভূমিক বলটি কত?
- What is the minimum resultant of two concurrent forces whose maximum resultant value is 21 N when acting together and 15 N when they act at a right angle to each other?
- দুটি বলের লব্ধি 60° কোণের ক্রিয়ারত অবস্থায় 7 হয় । একটি বল 5 হলে অপর বলটি কত?
- দুইটি বল P ও 2P একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল। যদি বল দুইটি যথাক্রমে 2P ও 2P+6 হয় তাহলেও লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান কোনটি?
- u এবং v (u > v) মানের দুইটি বেগ পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করছে ,বেগদ্বয়ের লব্ধি কত ?
- P + Q ও P – Q (PneQ) মানের দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত হলে তাদের লব্ধি sqrt(p^2+Q^2 হবে?
- দুটি সমবিন্দু বলের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম লব্ধি যথাক্রমে 17 ও 7 একক। বলদ্বয় 90° কোণে ক্রিয়াশীল হলে এদের লব্ধি কত ?
- 2,5 ও 3 মানের তিনটি বল কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান-