1,2,4,5,5√2 এবং 2√2 একক মানের বলগুলি ABCD বর্গক্ষেত্রের যথাক্রমে AB, BC, CD এবং DA বাহু এবং দুটি কর্ণ AC এবং BD বরাবর ক্রিয়ারত। ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 একক হলে বলগুলির লব্ধি হবে-
CUETউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যালম্বাংশ উপপাদ্য (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
None of them
Another Explanation (5):
প্রশ্নের বিশ্লেষণ ও সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, একটি বর্গক্ষেত্র ABCD যেখানে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ একক।
- AB = BC = CD = DA = ৫
- বলগুলি: ১, ২, ৪, ৫, ৫√2, ২√2
- এই বলগুলি যথাক্রমে:
- AB, BC, CD, এবং DA (বর্গক্ষেত্রের বাহু)
- দুটি কর্ণ: AC ও BD
ধাপ ১: বলগুলির মান নির্ণয়
বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলির মান: ৫ একক।
তাই, বলগুলির মধ্যে:
- AB = ৫
- BC = ৫
- CD = ৫
- DA = ৫
অর্থাৎ, বলগুলির মধ্যে দুটি বল ৫, এগুলি বাহুর জন্য ব্যবহৃত।
ধাপ ২: কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়
চতুর্ভুজের কর্ণ হিসেবে, diagonals AC ও BD এর দৈর্ঘ্য হবে:
\(AC = BD = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{৫^2 + ৫^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = ৫\sqrt{2}\)
ধাপ ৩: বলগুলির মান যাচাই ও বিতরণ
দেওয়া বলগুলি: ১, ২, ৪, ৫, ৫√2, ২√2
তাদের মধ্যে বাহু ও কর্ণের জন্য উপযুক্ত বল নির্ণয় করতে হবে।
- বাহু (AB, BC, CD, DA) এর জন্য বল মান: ৫ (অর্থাৎ, বাহুগুলির জন্য বল = ৫)
- কর্ণ (AC ও BD) এর জন্য বল মান: ৫√2 (অর্থাৎ, diagonals জন্য বল = ৫√2)
উপসংহার:
তাদের মধ্যে বলগুলি হলো: ৫ (বাহু), ৫√2 (ডায়াগোনাল)।
বাকির বলগুলি: ১, ২, ৪, ২√2।
অর্থাৎ, বলগুলি এই মানগুলি থেকে নির্বাচন করা হয়েছে।
উত্তর:
তাদের মধ্যে বলগুলি হলো: ৫ (বাহুর জন্য), ৫√2 (ডায়াগোনালের জন্য)।
অর্থাৎ, বলগুলির মধ্যে:
"of them"