বস্তুর ভর ধ্রুবক হলে রৈখিক ভরবেগ (P) এবং গতিশক্তির (Ek) লেখচিত্রটি হবে-
A.
B.
C.
D.
সঠিক উত্তরঃ
A.
Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর ও ব্যাখ্যা:
ধরা যাক, একটি বস্তুর ভর \(m\) ধ্রুবক। তখন রৈখিক ভরবেগ \(P\) এবং গতিশক্তি \(E_k\) এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ:
- রৈখিক ভরবেগ: \(P = m v\)
- গতিশক্তি: \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\)
এখানে, \(v\) হলো বস্তুর গতি। এখন, \(P = m v\) থেকে, আমরা পেতে পারি:
\[ v = \frac{P}{m} \]অতএব, গতিশক্তি লেখচিত্রের জন্য:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \left(\frac{P}{m}\right)^2 = \frac{1}{2} \frac{P^2}{m} \]এখানে, \(E_k\) \(P\) এর সাথে বর্গের সম্পর্ক রাখে। তাই, এই সম্পর্কটি একটি পারabolিক রেখা (parabolic curve) তৈরি করে যেখানে:
\[ E_k \propto P^2 \]অর্থাৎ, লেখচিত্রটি একটি পারবোলিক রেখা হবে, যেখানে \(E_k\) ও \(P\) এর মধ্যে স্কোয়ার সম্পর্ক বিদ্যমান।
উপসংহার:
যেহেতু ভর \(m\) ধ্রুবক, তাই রৈখিক ভরবেগের ওপর ভিত্তি করে গতিশক্তির লেখচিত্রটি একটি পারবোলিক রেখা হবে।
