একটি কণার ওপর vecF = (2hati + 3hatj– hatk ) N বল প্রয়োগে কণাটির vecr = (hati+ hatj+ hatk) m সরণ ঘটে।
কৃত কাজের মান কত?
A.
√3 J
B.
√14 J
C.
4 J
D.
6 J
সঠিক উত্তরঃ
C.
4 J
Explanation:

Another Explanation (5):
এখানে, কণার ওপর প্রযুক্ত বল \( \vec{F} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \) N এবং সরণ \( \vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \) m। কৃতকাজ \( W \) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, বল \( \vec{F} \) দ্বারা কৃতকাজ \( W = \vec{F} \cdot \vec{r} \)
সুতরাং, \( W = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \)
ডট গুণনের নিয়ম অনুসারে,
\( W = (2 \times 1) + (3 \times 1) + (-1 \times 1) \)
\( W = 2 + 3 - 1 \)
\( W = 4 \) J
অতএব, কৃতকাজের পরিমাণ 4 জুল। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃতকাজ কোনটি?
- নিচের কোনটি অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজের সমীকরণ?
- 20 kg ভরের একটি স্থির বস্তুকে ঘর্ষণহীন তলের ওপর দিয়ে 10 ms-1 বেগে গতিশীল হলে কৃত কাজ কত?
- মহাশূন্যে 3kg ও অজানা ভরের একটি বস্তুকে প্রাথমিকভাবে স্থির অবস্থায় 1m দূরে রাখা হল, বস্তু দুটিকে তাদের পারস্পরিক আকর্ষণ বলের প্রভাবে মুক্তভাবে চলতে দেয়া হল, 3kg ভরের বস্তুটির বেগ যখন 2×10−5ms−1 হয় তখন অজানা ভরের বস্তুটির বেগের মান 1.2×10−5ms−1। অজানা ভর নির্ণয় কর এবং ঐ মুহূর্তে তাদের মধ্যবতীর্ দূরত্ব নির্ণয় কর।
- ভূপৃষ্ঠ হতে একটি বস্তুকে উপরে উঠিয়ে পুনরায় পূর্বের স্থানে রাখলে কৃত কাজের পরিমাণ-
- মহাকর্ষ বল কোন কণার বিনিময়ের ফলে কার্যকর হয়?
- 'সোনার তরী' কবিতায় প্রতি স্তবকে কয়টি করে লাইন আছে?
- গ্রামীণ ব্যাংকের প্রতিষ্ঠাতা প্রফেসর মুহাম্মদ ইউনুস কত সালে এবং কোন বিষয়ে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন?
- বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজ হয় যদি-
- অভিকর্ষের বিপরীতে কাজ বস্তুর সরণের –
- 300 m উঁচু হতে একটি বস্তু অভিকর্ষের টানে মুক্তভাবে নিচে পড়লে, ভূমি হতে কত উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির অর্ধেক হবে?
- 150kg ভরের এক ব্যাক্তি 50kg ভরের একটি বোঝা নিয়ে 4m দীর্ঘ একটি সিঁড়ি বেয়ে নিচে নামলো। যদি সিঁড়িটি দেয়ালের সাথে 60° কোণে থাকে তবে সে কত কাজ করলো?
- একটি ইটের দৈর্ঘ্য 0.5m, প্রস্থ 0.25m ও উচ্চতা 0.1m। এর ভর 6kg হলে, আনুভূমিক অবস্থান হতে এটিকে উলম্ব অবস্থায় রাখতে কৃতকাজ কত? [g=10ms−2] ২.৫
- কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃত কাজ কোনটি?
- একটি বস্তুর ওপর একটি স্থির বল F=(hati - 2hatj + 3hatk)" N" ক্রিয়া করার ফলে বস্তুটির vecr = (3hati - 2hatj + hatk)" m" সরণ হয়। কৃত কাজের পরিমাণ কত?
- 20cm দীর্ঘ এবং 2cm ব্যাসবিশিষ্ট একটি সুষম সিলিন্ডার আকৃতির ব্লককে ভূমিতে শোয়ানো অবস্থা হতে খাড়া অবস্থায় রাখতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর। [ব্লকের ঘনত্ব 5gm/cc]
- কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কাজ কেমন?
- একজন লোক 200N বল প্রয়োগ করে চিত্রের ব্লককে অনুভূমিক বরাবর x = 20cm সরালো। অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃতকাজ কত?
- বাতাস বিহীন স্থানে এক কিলোগ্রাম তুলা এক কিলোগ্রাম লোহার তুলনায়-
- √2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10m লম্বা একটি হেলানো তল বরাবর উপরের দিকে তোলা হচ্ছে বস্তু এবং মধ্যবর্তী ঘর্ষণ যথা 0.5।উর্ধগামী ও নিম্নগামী মাত্রার অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয় করো।
- 20 kg ভরের একটি বস্তুকে চিত্রানুযায়ী A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে উঠানো হলো। একই ডরের অপর একটি বস্তুকে C থেকে B বিন্দুতে নেয়া হলো।প্রথম ও দ্বিতীয় কোন ক্ষেত্রে বস্তুটিকে নিয়ে যাওয়া সহজ হয়েছে? গাণিতিকভাবে দেখাও।
- নিম্নের কোনটি অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কৃত কাজ?
- মহাকর্ষ বল নিচের কোন ধরনের?
- উদ্দীপকে 25 kg ভরের একজন বালক 3 kg ভরের একটি গোলক হাতে নিয়ে সিঁড়ি বেয়ে ছাদে উঠতে 2 m সময় নিল। ছাদ হতে গোলকটি ছেড়ে দেয়ায় তা সিঁড়ি বেয়ে গড়িয়ে মাটিতে পড়ল। বালকটি ছাদে উঠতে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কত কাজ করেছে?
- একটি বলকে A বিন্দু হতে ABCD পথে D বিন্দুতে নেয়া হলো। অভিকর্ষ বল দ্বারা কাজের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?