F₁ ও F₂ বলদ্বয় দ্বারা 16Nm^-1 এবং 25Nm^-1 স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট দুটি স্প্রিং কে সম্প্রসারিত করা হল। যদি স্প্রিং সম্প্রসারণে কৃত কাজের পরিমাণ সমান হয় তবে  F_1/F_2  এর মান কত হবে?

ধরি, \(F_1\) বল প্রয়োগে \(k_1 = 16 \, Nm^{-1}\) স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট স্প্রিং-এর প্রসারণ \(x_1\) এবং \(F_2\) বল প্রয়োগে \(k_2 = 25 \, Nm^{-1}\) স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট স্প্রিং-এর প্রসারণ \(x_2\)।

স্প্রিং-এর প্রসারণে কৃতকাজ \(W = \frac{1}{2}kx^2\)

প্রশ্নানুসারে, উভয় ক্ষেত্রে কৃতকাজ সমান। সুতরাং,

\(\frac{1}{2}k_1x_1^2 = \frac{1}{2}k_2x_2^2\)

বা, \(16x_1^2 = 25x_2^2\)

বা, \(\frac{x_1^2}{x_2^2} = \frac{25}{16}\)

অতএব, \(\frac{x_1}{x_2} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}\)

আমরা জানি, \(F = kx\)

সুতরাং, \(F_1 = k_1x_1\) এবং \(F_2 = k_2x_2\)

অতএব, \(\frac{F_1}{F_2} = \frac{k_1x_1}{k_2x_2} = \frac{16}{25} \times \frac{5}{4} = \frac{4}{5}\)

সুতরাং, \(\frac{F_1}{F_2} = \frac{4}{5}\) 🥳