A.
B.
C.
D.
BUETউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাসাম্যাবস্থায় ত্রিভুজ সূত্র ও লামির সূত্র (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- লামির উপপাদ্য কোনটি?
- 5N, 7N এবং 8N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টী করলে 8N এবং 5N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
- উদ্দীপক-১: সুতার দৈর্ঘ্য AC=l উদ্দীপক-২:একটি সুতার একপ্রান্ত খাড়া দেয়াল AB এবং অপর প্রান্ত a ব্যাসার্ধ অ w ওজন বিশিষ্ট একটি গোলকের C বিন্দুতে সংযুক্ত আছে।দেখাও যে,সুতার টান (w(a+l))/sqrt(2al+l^2)
- O হলো বৃত্তটির কেন্দ্র।X, Y, Z বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে,X:Y:Z-a cos A: b cos B: c cos C. x2 +y2 =1
- কোনো বিন্দুতে ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত তিনটি একতলীয় বল সাম্যাবস্থায় থাকলে, তাদের প্রত্যেকটির মান অপর দুইটির অন্তর্গত কোণের সাইনের সমানুপাতিক। ইহা-
- লামির সূত্রটি বর্ণনা কর। x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, R²=Q(Q-P). x2 +y2 =1
- W ওজনের বস্তুটি দুইটি সুতার সাহায্যে বেঁধে ঝুলিয়ে সাম্যাবস্থায় রাখা হলো: alpha = 30° হলে, T₁ ও T₂ নির্ণয় কর যখন, W = 10 N. x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: ভূমির সাথে হেলানো একটি মসৃণ পাতের উপর W ওজনের একটি বস্তুকে S এবং T মানের দুইটি বল আলাদাভাবে পাতের উপর স্থির রাখতে পারে।দৃশ্যকল্প-১ হতে, P বলের দিক বরাবর R এর লম্বাংশের পরিমাণ Q হলে, দেখাও যে, লব্ধি sqrt(Q^2-P^2+2PQ) ও ∠AOB=cos^-1((Q-P)/Q)=2sin^-1sqrt((P/(2Q)))
- কোন বলকে সম্পুর্নভাবে নির্ণয় করতে হলে নিচের কোনটির প্রয়োজন নেই?
- দৃশ্যকল্প-১: একটি কাঁঠাল গাছের তিনটি ডালের A, B, C বিন্দুতে যথাক্রমে 8 kg, 7 kg ও 5 kg ওজনের তিনটি কাঁঠাল ঝুলছে।দৃশ্যকল্প-২ : AB = 15 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি হালকা তক্তা দুইটি খুঁটির উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত। A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 24 kg ও 32 kg ওজনের দুইজন বালক ঝুলছে।দৃশ্যকল্প-১ এ কাঁঠালগুলোর ওজনের লব্ধি ABC ত্রিভুজের লম্ববিন্দুগামী হলে দেখাও যে, cos A: cos B: cos C= 35:50:28; যেখানে a = 4, b = 5, c=2.
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: ΔABC-এর A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে P, Q, R সদৃশ সমান্তরাল বলত্রয় কার্যরত এবং ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র Oদৃশ্যকল্প-২ হতে এদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা O বিন্দুগামী হলে, প্রমাণ কর যে,P: Q: R=sin 2A: sin 2B: sin2C. x2 +y2 =1
- ABC ত্রিভুজের D, AC -এর মধ্যবিন্দু হলে নিচের কোনটি সত্য নয়?
- চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে P বলটির মান কত?
- একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল যদি সাম্যাবস্থায় থাকে তবে প্রতিটি বল অপর বল দুইটির অন্তর্গত কোণের sine এর-
- BAC রশির প্রান্তদ্বয় B ও C বিন্দুতে বাধা আছে এবং BC আনুভূমিক W ওজনের একটি বস্তু A বিন্দুতে গিট দিয়ে বাধা হয়েছে এবং উহা স্থির অবস্থায় আছে। দেখাও যে, T1= Wc/(4aΔ)(a^2+b^2-c^2), যেখানে Δ হলো ΔABC এর ক্ষেত্রফল
- লামির উপপাদ্যের বিপরীত প্রতিজ্ঞাটি বিবৃত কর।
- The post given in the figure below is to be pulled out of the ground using two ropes A and B. Rope A is subjected to force F1=600lb and is directed at angle θ1=60 from the horizontal. If the resultant force acting on the post is to be Fr=1200lb , vertically upward, determine the force T in rope B.
- 20 কেজি-ওজনের বস্তুকে একটি 20 cm দৈর্ঘ্যের সুতা দ্বারা ঝুলিয়ে একে একটি অনুভূমিক বল F দ্বারা খাড়া রেখা হতে 12 cm দূরে সাম্যাবস্থায় রাখা আছে । সুতার টান এবং অনুভূমিক বলের মান নির্ণয় কর।
- ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র O থেকে OA, OB, OC বরাবর কার্যরত যথাক্রমে P, Q, R বল তিনটি সাম্যাবস্থায় আছে। প্রমাণ কর যে,P:Q:R=cos(A/2):cos(B/2):cos(C/2)
- তিনটি বল P, √3P, P সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ-
- চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে P বলটির মান কত নিউটন ?
- P, Q, R তিনটি বল ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র I বিন্দুতে যথাক্রমে IA, IB, IC রেখা বরাবর ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে। তাহলে P: Q: R এর মান কতহবে?
- 3N, 4N ও √37 N বলত্রয় কোন বস্তুর উপর একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করলে বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকে। প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- কোনো বিন্দুতে P, Q, R বল তিনটি ভারসাম্য সৃষ্টি করে। P ও Q এর অন্তর্গত কোণ, P ও R এর অন্তর্গত কোণের দ্বিগুণ হলে, প্রমাণ কর যে, R/Q=(Q-P)/R
