কোনো বিন্দুতে 2ɑ কোণে ক্রিয়ারত P+Q এবং P-Q মানের বল দুইটির লব্ধি এদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করে। দেখাও যে, Ptanθ = Qtanɑ
A.
B.
C.
D.
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাএক নজরে প্রয়োজনীয় সূত্র - 2.8 (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- কোন বিন্দুতে দুইটি বল 120° কোণে ক্রিয়াশীল। বৃহত্তর বলটির মান 10N এবং তাদের ক্ষুদ্রতম বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম বলেরমান-
- একই অনুভূমিক রেখায় a দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি মসৃণ ও অগ্রগামী সুতার দুইপ্রান্ত বাঁধা আছে W ওজনের একটি আংটা গড়িয়ে যখন B বিন্দুর ঠিক খাড়া নিচে অবস্থান করে, তখন তাকে অনুভূমিক P বলের সাহায্যে স্থির অবস্থায় রাখা হয়। P বলের মান এবং সুতার টান T নির্ণয় কর।
- 12 মিটার দৈর্ঘ্যের সুষম একটি বীম AB এর ওজন 50 কেজি, যার A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 15 কেজি ও 35 কেজি ওজন ঝুলানো। A প্রান্ত হতে কত দূরত্বে শুধু একটি মাত্র অবলম্বন স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি সুস্থিত থাকবে?
- হেলানো তলের দৈর্ঘ্য ও ভূমির সমান্তরালে যথাক্রমে P ও Q বলদ্বয় প্রত্যেকে পৃথক ভাবে W ওজনের কোনো বস্তুকে তলের উপর স্থির রাখে। প্রমাণ কর, 1/P^2-1/Q^2=1/W^2
- যদি দুইটি বল 12N ও 5N একটি কণার ওপর ক্রিয়া করে এবং বল দুইটি দ্বারা সৃষ্ট কোণ 600 হয়, তবে বল দুইটির লব্ধি প্রথম বলের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
- BC এর ঢাল 1/4 । AB ও BC বরাবর টান বল নির্ণয় কর। [AC কে x-অক্ষের সমান্তরাল বিবেচনা করে]
- 8 Nও 10 N বলের লব্ধি 10 N বলের সাথে 300 কে করলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- W ওজনের একটি গোলাকার টেবিল এ চারটি পায়া টেবিল এর কিনারে সমদূরত্বে অবস্থিত। যেকোনো দুটি পায়ার মধ্যবিন্দু বরাবর টেবিল এর কিনারায় সর্বোচ্চ কত বল প্রয়োগ করা যাবে যেন টেবিলটি উল্টে না যায়?
- ভূমি তলের সাথে 30° কোণে হেলানো একটি তলের উপর স্থাপিত 10 kg-wt এর একটি বস্তুকে ঐ তলের শীর্ষস্থ কপিকলের উপর দিয়ে একটি সুতার এক প্রান্ত বাঁধা আছে। সুতার অপর প্রান্তে 2 kg-wt এর একটি বস্তু অবাধে ঝুলছে। 10 kg-wt এর বস্তুতে ভূমির সমান্তরালে কী বল প্রয়োগ করলে তা স্থির থাকবে?
- দুটি সমান বল একটি বিন্দুতে কার্যরত, এদের লব্ধির বর্গ এদের গুণফলের তিনগুণ হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-
- যদি 12 একক বিশিষ্ট একটি বল ও অজানা একটি বল একই বিন্দুতে এমনভাবে ক্রিয়া করে যে, তাদের লব্ধি অজানা বলের অর্ধেক এবং জানা বলের উপর লম্বহয়, তবে অজানা বলটির মান কোনটি?
- চিত্রানুসারে Q, P, ɑ ও β এর মান কত? [যেখানে P ও Q এর লব্ধির মান √5 N]
- একই বিন্দুতে পরস্পর ɑ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বল দুইটির লব্ধি R, ɑ = 90° ও Q = P হলে R, P বলের সাথে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে?
- একটি ভারী গাড়ীর চাকার ওজন W এবং ব্যাসার্ধ 25 ইঞ্চি। চাকার কেন্দ্র বিন্দুতে ন্যূনতম কি পরিমাণ বল ভূমির সমান্তরালে প্রয়োগ করলে চাকাটি 10 ইঞ্চি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি খাড়া প্রতিবন্ধক পার হতে পারবে?
- θ কোণে ক্রিয়ারত P, Q মানের বলদ্বয়ের লব্ধি (2m+1)sqrt(P^2+Q^2), এবং কোণটি (90° – θ) হলে লব্ধির মান (2m-1)sqrt(P^2+Q^2) হয়। প্রমাণ কর যে, tantheta=(m-1)/(m+1)
- তিনটি সমান বল কোন বস্তুকণাকে স্থিতি অবস্থায় রাখলে তাদের ক্রিয়ারেখাসমূহ পরস্পর কত কোণে অবস্থিত হয়?
- তিনটি বল P, Q এবং R একটি সমতলে কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করছে। P এবং R এর মধ্যবর্তী কোণ 90°, R এবং Q এর মধ্যবর্তী কোণ 120° সাম্যাবস্থায় P, Q, R বলত্রয়ের অনুপাত কত?
- কোনো এক অদ্ভুত গ্রহের স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় x-অক্ষ ও y-অক্ষ পরস্পরের সাথে 45° কোণে থাকে। তবে x-অক্ষের সাথে 15° কোণে থাকা কোনো 10 মানেরবলের y-অক্ষ বরাবর উপাংশ কত?
- P ও Q বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ ɑ ও লব্ধির মান R। একই রেখা বরাবর কার্যরত P' ও Q' বল দুইটির লব্ধি R' । R ও R' এর মধ্যবর্তী কোণ θ হলে দেখাও যে, RR' cos θ = (PQ' + P'Q) cos ɑ + PP' + QQ'
- 5N, 7N এবং 8N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে, 8N ও 5N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 15cm দৈর্ঘ্যের একটি রশির একপ্রান্ত একটি মসৃণ দেয়ালে এবং অপরপ্রান্ত 5cm ব্যাসার্ধের একটি গোলকের তলস্থিতে এক বিন্দুতে বাঁধা আছে। গোলকটির ওজন 2kg হলে রশির টান হবে-
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বলের অন্তর্গত কোণ বৃদ্ধি পেলে লব্ধির মান-
- কোনো বিন্দুতে দুইটি বল 120° কোণে ক্রিয়াশীল। বৃহত্তর বলটির মান 10N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান-
- P + Q ও P – Q বল দুটি ɑ কোণে ক্রিয়ারত। তাদের লব্ধি বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে θ/2 কোণ উৎপন্ন করে। দেখাও যে, P:Q=tanɑ/2 : tanθ/2 ।
- P ও 2P মানের দুইটি বলের লব্ধি R, P বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
