বোরের পরমাণু মডেলের স্বীকার্য অনুসারে কোনো মৌলের ইলেকট্রন এর কৌণিক ভরবেগ L হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
L=n(h/2ℏ)
বোরের পরমাণু মডেল অনুসারে, কোনো মৌলের ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ \(L\) সম্পর্কিত হয় মূলত কৌণিক গুণাঙ্ক \(l\) এর সাথে।
প্রতিটি কৌণিক গুণাঙ্ক \(l\) এর জন্য, কৌণিক ভরবেগের মান হয়:
\[ L = \sqrt{l(l+1)} \hbar \]এখানে, \(\hbar = \frac{h}{2\pi}\), যেখানে \(h\) হলো প্লাঙ্কের ধ্রুবক।
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, L = n \left( \frac{h}{2\pi} \right), অর্থাৎ:
\[ L = n \frac{h}{2\pi} = n \hbar \]অপরপক্ষে, কৌণিক গুণাঙ্ক \(l\) এর জন্য, আমাদের জানা উচিত যে, কৌণিক গুণাঙ্কের মান সাধারণত ধরা হয়:
\[ L = \sqrt{l(l+1)} \hbar \]অতএব, যদি \(L = n \hbar\), তবে:
\[ \sqrt{l(l+1)} \hbar = n \hbar \Rightarrow \sqrt{l(l+1)} = n \]এখানে, \(l\) সাধারণত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা শূন্য, তাই:
\[ l(l+1) = n^2 \]তাই, কৌণিক ভরবেগের মানের জন্য, সাধারণত এই সম্পর্কটি ব্যবহার হয়:
\[ L = \sqrt{l(l+1)} \hbar \]অতএব, উপরের সম্পর্কের ভিত্তিতে, \(L = n \left( \frac{h}{2\pi} \right)\) বা \(L = n \hbar\) এর জন্য, \(l\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। তবে, সাধারণত, কৌণিক ভরবেগের মানের জন্য, সর্বোচ্চ সাধারণ সূত্র হলো:
L = \sqrt{l(l+1)} \hbar
অতএব, প্রশ্নে উল্লেখিত উত্তর:
L = n \left( \frac{h}{2\pi} \right)
এটি মূলত একটি গাণিতিক সম্পর্ক যা কৌণিক গুণাঙ্কের মাধ্যমে কৌণিক ভরবেগ নির্দেশ করে।
