y = 5 sin(ωt) cm, পর্যায়কাল = 4s, আদি সরণ 2 cm। 

কণাটির সাম্যাবস্থায় ত্বরণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: কণাটির সাম্যাবস্থায় ত্বরণ কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে, \(y = 5 \sin(\omega t)\) cm পর্যায়কাল \(T = 4\)s আমরা জানি, কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega = \frac{2\pi}{T} \) সুতরাং, \( \omega = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \) rad/s কণার সরণ \(y = 5 \sin(\frac{\pi}{2} t)\) বেগ, \(v = \frac{dy}{dt} = 5 \cdot \frac{\pi}{2} \cos(\frac{\pi}{2} t) = \frac{5\pi}{2} \cos(\frac{\pi}{2} t)\) ত্বরণ, \(a = \frac{dv}{dt} = \frac{5\pi}{2} \cdot (-\frac{\pi}{2}) \sin(\frac{\pi}{2} t) = -\frac{5\pi^2}{4} \sin(\frac{\pi}{2} t)\) সাম্যাবস্থায়, সরণ \(y = 0\) cm, অর্থাৎ \(5 \sin(\frac{\pi}{2} t) = 0\) বা, \(\sin(\frac{\pi}{2} t) = 0\) সুতরাং, সাম্যাবস্থায় ত্বরণ, \(a = -\frac{5\pi^2}{4} \cdot 0 = 0\) cm/s² অতএব, কণাটির সাম্যাবস্থায় ত্বরণ 0 cm/s²।🙂