অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) বনাম পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে গভীর (h)  এর মধ্যে কোন গ্রাফটি সঠিক?

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) বনাম পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে গভীর (h) এর সম্পর্ক

পৃথিবীর কেন্দ্রের থেকে একটি নির্দিষ্ট গভীরতা \(h\) পর্যন্ত অবস্থিত বস্তুটির অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহৃত হয়:

\[ g(h) = g_0 \left(1 - \frac{h}{R}\right) \]

এখানে,

• \(g_0\) = পৃথিবীর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ, প্রায় \(9.8\, \text{m/s}^2\)
• \(R\) = পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ, প্রায় \(6.37 \times 10^6\, \text{m}\)

এই সূত্র অনুসারে, গভীরতা \(h\) বৃদ্ধি পাওয়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) হ্রাস পায় এবং এটি পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে যাওয়ার সাথে সাথে শূন্যের দিকে পৌঁছায়।

অতএব, গ্রাফের বৈশিষ্ট্য হলো:

• গভীরতা \(h=0\) (পৃষ্ঠে), তখন \(g = g_0\)
• গভীরতা যেখানে \(h = R\), তখন \(g = 0\)
• গভীরতা \(h > R\), তখন \(g\) নেতিবাচক মান ধারণ করে, যা বাস্তবে মানে পৃথিবীর কেন্দ্রের ভিতরে অবস্থানকে নির্দেশ করে।

সুতরাং, সঠিক গ্রাফটি একটি সরলরৈখিক রেখা যা শুরু হয় \(g = g_0\) থেকে যখন \(h=0\), এবং শূন্যে পৌঁছে যায় যখন \(h = R\)। এর বাইরে, মানগুলি অপ্রাকৃতিক বা অপ্রয়োজনীয়।

অতএব, প্রদত্ত চিত্রের মধ্যে সেই গ্রাফটি নির্বাচন করুন যা এই সরলরৈখিক সম্পর্ক অনুসারে দেখাচ্ছে।