ভূপৃষ্ঠ থেকে কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে?

ধরি, ভূপৃষ্ঠ থেকে \(h\) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে। ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\)।

আমরা জানি, \(h\) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g'\) হলে,

\(g' = g\left(1 - \frac{h}{R}\right)\)

প্রশ্নানুসারে,

\(g' = \frac{g}{3}\)

সুতরাং,

\(\frac{g}{3} = g\left(1 - \frac{h}{R}\right)\)

\(\Rightarrow \frac{1}{3} = 1 - \frac{h}{R}\)

\(\Rightarrow \frac{h}{R} = 1 - \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow \frac{h}{R} = \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow h = \frac{2R}{3}\)

অতএব, ভূপৃষ্ঠ থেকে \(\frac{2R}{3}\) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে। 🎉