2hati-hatj-hatk এবং ati-2hatj+4hatk ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?
A. 300
B. 450
C. 1200
D. 900
JKKNIUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)JKKNIU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
900
Explanation:
Another Explanation (5):
ধরি, প্রথম ভেক্টর \(\vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}\) এবং দ্বিতীয় ভেক্টর \(\vec{B} = a\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}\)।
দেওয়া আছে, ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta = 90^\circ\)।
আমরা জানি, দুটি ভেক্টর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)।
এখন, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) \cdot (a\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k})\)
\(= 2a + 2 - 4\)
\(= 2a - 2\)
যেহেতু ভেক্টরদ্বয় লম্ব, তাই \(2a - 2 = 0\)
সুতরাং, \(2a = 2\)
অতএব, \(a = 1\)
যদি প্রশ্ন হয় 'a' এর মান কত? তবে a=1। অন্যথায়, অন্তর্ভুক্ত কোন 90° দেওয়া আছে। ✅
Related Questions (Any University/Year)
- Ā= 2î+2ĵ-k̂ এবং B̄= î-3ĵ+5k̂ হলে A ও B এর অন্তর্গত কোণ কত হবে?
- A=î -2ĵ -2 k̂ এবং B=6 î+3 ĵ+2k̂ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন হচ্ছে-
- ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ- A=sqrt2 cosalphai-sqrt2 sinalphaj, B=-sqrt2cosalphaj+sqrt2sinalphak(0<alpha<pi/2)
- vecS=t^3i+t^2j
- যদি p + q = p - q হয় তবে p এবং q ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- ভেক্টর vecA = 2hati + 3hatj +6hatk এবং vecB = 3hati + 6hatj - 2hatk এর মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- vecA= 2hati এবং vecB = 3hati হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?
- hati+hatj এবং hati-hatj+hatkভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- সমমানের দুটি ভেক্টর vecA ওvecB ,O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধিvecR এর মান যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান। vecA ওvec B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- 3x-y+7=0 এবং 5x+3y-1=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- barP=24hati+7hatj এবংbarQ=20hati+15hatj হলে,(barP-barQ) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- 3hati-6hatj+2hatk ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে-
- vecA=hati-hatj+hatk, vecB=-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- barP+barQ = barP-barQ হলে barP ওbarQ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ?
- 3hati-6hatj+2hatk ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে --
- দুটি ভেক্টর ū এবং v̄ এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলেvecv.vecv=9 এবং |vecu×vecv|=3sqrt3 হবে?
- যখন দুটি ভেক্টরের সমষ্টি ও পার্থক্যের মান একই হয়, তখন ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- অন্তর্ভুক্তি কোণের মান cos^{-1}(-√13 / 2√7) হলে তা নিচের কোন ভেক্টরদ্বয়ে?? জন্য সত্য?
- vecp+vecq=vecp-vecq হয় হবে P ও Q ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোন কত?
- 2hat i-hatj+2hatk ভেক্টরটি y অক্ষের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার মান কত?
- vecA=hati+2hatj-3hatk, vecB=3hati-hatj+2hatk হলেvecA+vecB ও vecA-vecB ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- যদি[bar a] =3, [barb]=5 এবং [bar a-barb]=7 হয় তবেbar a ওbarb ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত হবে?
- vecA=2hati-hatj+2hatk ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো-
- যদি \( \vec{A} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k} \) শূন্য ভেক্টর না হয় এবং \( \vec{B} = \frac{\vec{A}}{|| \vec{A} ||} \) হয় তবে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- vecA=hati-2hatj-2hatk এবং vecB=6hati+3hatj+2hatk ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত?
