4frac(d^2x)(dt^2)+100x=0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল দোলক গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
A. 4rads^-1
B. 5rads^-1
C. 25rads^-1
D.
100rads^-1
MBSTUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিসরল দোলক গতি (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
5rads^-1
Explanation:
Another Explanation (5):
সরল দোলকের অবকল সমীকরণটি হলো:
\[4 \frac{d^2x}{dt^2} + 100x = 0\]
এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারের সাথে তুলনা করি:
\[\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\]
প্রদত্ত সমীকরণটিকে প্রথমে \( \frac{d^2x}{dt^2} \) এর সহগ 1 করতে হবে। তাই, উভয় দিকে 4 দিয়ে ভাগ করি:
\[\frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0\]
এখন, এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারের সাথে তুলনা করে পাই:
\[\omega^2 = 25\]
অতএব, কৌণিক কম্পাঙ্ক,
\[\omega = \sqrt{25} = 5 \, \text{rad/s}\] 🎉
সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক \( 5 \, \text{rad/s} \)।
Related Questions (Any University/Year)
- সরল দোলকের ক্ষেত্রে সাম্য অবস্থানে-
- সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি কী?
- 300 g ভরের একটি বল সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল। মধ্যাবস্থান হতে বস্তুটি যখন 0.20m সরণ হয় তখন এর উপর ক্রিয়ারত প্রত্যায়নী বলের মান 0.24 N। বলটির দোলনকাল কত s?
- পৃথিবীর ব্যাস বরাবর সুড়ঙ্গের মধ্যে বস্তুর গতি-পর্যায়বৃত্ত স্পন্দনসরলরৈখিকনিচের কোনটি সঠিক?
- কোন কম্পাংকের সরল দোলগতির ত্বরণ a ,এবং সরন x - এর সম্পর্কটি a=−ω2x সমীকরণের সাথে সম্পর্কিত ?
- ইপক কী?
- একটি সরল দোলকের দোলনকাল Ti এর ববের ভর তিনগুণ করা হলে দোলনকাল কত হবে?
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ y = 4sin[2π(360t-0.2)]; কণাটির বিস্তার কত?
- পর্যায়বৃত্ত গতি কাকে বলে?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে কখন কোন বস্তুকণার স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ হয়?
- মনে কর, তুমি পৃথিবীর এক প্রান্ত থেকে কেন্দ্র দিয়ে অন্য প্রান্তে যাবার জন্য 1 টি সুড়ঙ্গ তৈরি করলে। সুড়ঙ্গটি ঘর্ষণবিহীন। তুমি 10 kg ভরের 1 টি বস্তুকে ছেড়ে দিলে এবং কিছু সময় পর এটি ভূপৃষ্ঠ থেকে r গভীরতায় পৌছায়। তুমি ধরে নিলে পৃথিবী 1 টি সুষম গোলক যার গড় ঘনত্ব 5.5 x 103 kgm-3.বস্তুটির গতি কি সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।
- সরল দোলকের সাম্যবস্থায় কোনটি সর্বোচ্চ হয়?
- A বিস্তার ও T পর্যায়কালের সরল ছন্দিত কণার x=A/2 হতে x=A সরণে প্রয়োজনীয় সময় কত?
- সরলছন্দিত কণার সরণ পুনরাবৃত্তি হয় কখন?
- একটি সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার বিস্তার a, কম্পাঙ্ক Hz ও আদি দশা 45°। উক্ত কণাটির দোলন গতির সমীকরণ কোনটি?
- শীতকালে দোলক ঘড়ির কী পরিবর্তন ঘটে?
- একটি দোলককে ঘূর্ণায়মান কৃত্রিম উপগ্রহের অভ্যন্তরে নেয়া হলে দোলনকাল :
- চিত্রানুযায়ী A বিন্দুতে নিচের কোনটি সঠিক?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন একটি বস্তুর বেগ যখন 3 m/sec সরণ তখন 4 meter. আবার বেগ যখন 4 m/sec সরণ তখন 3 meter. দোলনের বিস্তার ও পর্যায়কাল নির্ণয় কর।
- সকল সরল ছন্দিত স্পন্দনই পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত স্পন্দন নয় ব্যাখ্যা কর।
- 15 kg ভেরের একটি শিশু 4m দৈর্ঘ্যে একটি দোলনায় দুলছে। দোলনের বিস্তার 0.5m হলে দোলনকাল হবে-
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে বেগের সমীকরণ-
- সুষম বৃত্তাকার গতি কী সরল ছন্দিত গতি-ব্যাখ্যা কর।
- একটি সরল দোলকের সাম্যাবস্থানে-
- A particle performs simple harmonic motion with amplitude A. Its angular speed is tripled at the instant that it is at a distance 2A/3 from equilibrium position. The new amplitude of the motion is:
