দুটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

প্রশ্ন:

দুটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

উত্তর:

উত্তর: 0°

সমাধান:

দুটি বলের লব্ধি বা ভেক্টরদের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\) হলে, তাদের লব্ধির মান হবে:

\[ |\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos \theta} \]

এখানে, লব্ধি সর্বোচ্চ হলে, \(\cos \theta\) সর্বোচ্চ মানে, অর্থাৎ \(\cos \theta = 1\), যা \(\theta = 0°\) এর সমান।

অর্থাৎ, দুটি বলের লব্ধি সর্বোচ্চ হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ হয় 0°.