K এর মান কত হলে  hata=2hati+khatj ও  hatb=3hati+5hatj  ভেক্টর দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

K এর মান নির্ণয়

দেওয়া আছে, দুটি ভেক্টর
\( \vec{a} = 2\hat{i} + k\hat{j} \)
এবং \( \vec{b} = 3\hat{i} + 5\hat{j} \)
ভেক্টর \( \vec{a} \) এবং \( \vec{b} \) পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো:
\[ \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} \] এখানে, \( a_1 = 2 \), \( a_2 = k \), \( b_1 = 3 \) এবং \( b_2 = 5 \) সুতরাং,
\[ \frac{2}{3} = \frac{k}{5} \] এখন, k এর মান বের করার জন্য ক্রস গুণন করি:
\[ 3k = 2 \times 5 \] \[ 3k = 10 \] \[ k = \frac{10}{3} \] অতএব, k এর মান \( \frac{10}{3} \) হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে। 🎉 ```