যদি \( \vec{A} \) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে হয় এবং \( |\vec{A}| \) এর একক m⁻² হয়, তবে \( -\vec{\nabla} \cdot (-\vec{\nabla} \times \vec{A}) \) রাশিটির মাত্রা-
A. m⁻⁴
B. m⁻³
C. m⁻²
D. m⁻¹
E. m
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
m⁻⁴
Explanation: \(\nabla \cdot (\nabla \times \vec{A})\) রাশিটিতে ভেক্টর \(\vec{A}\) কে দুইবার ব্যবকলন করা হয়েছে।
\(\therefore m^{-2}\) এর ঘাত হারিয়ে \(m^{-4}\) হবে।
\(\text{Ans. (A)}\)
Related Questions (Any University/Year)
- (1, 1, -1) বিন্দুতে A = xz²î -2x³yz hatj + 3yz³ hatk এর কার্ল নির্ণয় কর।
- ডাইভারজেন্স কি?
- কোন আন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপারেটরের ডাইভারজেন্স হচ্ছে-
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি লেখ।
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে -
- ক্যালকুলাসের প্রধান শাখা কয়টি?
- দুটি সরণ ভেক্টর vecA=4hati+2hatj+hatk, B=2hati + hatj + 3hatk এর উপর একটি বল F = x^2yhati + y^2zhatj + z^2xhatk ক্রিয়া করছে।উদ্দীপকের vecF বলটি সংরক্ষণশীল কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- কোন ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- কার্ল কাকে বলে?
- কোনটি স্কেলার অপেক্ষককে ভেক্টর অপেক্ষককে রূপান্তর করে?
- একটি কণার সরণ vecr=3t^2hati+8(t^2-2)hatj+5thatk হলে, t=2 sec এ কণাটির ভেক্টর বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় কর। ২.৫
- যদি Q(x, y) = 3x2y হয়, তবে (1, -2) বিন্দুতে vecnabla Q নির্ণয় কর।
- কোন প্রবাহীর ডাইভারজেন্স ঋণাত্মক হলে প্রবাহীটি কীরূপ হবে?
- ভেক্টর ক্ষেত্রে vecV অঘূণর্নশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক।(-1,3, 0) বিন্দুতে div vecP নির্ণয় কর।
- কার্লের সংজ্ঞা দাও।
- φ=2x4y4−x3z5 হলে (2,−1,1) বিন্দুতে ∂^2/(∂x^2 )(vec∇ φ) নির্ণয় কর।
- Scalar quantity এবং magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হল-
- অপারেটর কি?
- কোন স্কেলার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ পরিবর্তনের হার ঐ ক্ষেত্রের-
- \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) হলে, \( \nabla \cdot \vec{r} = ? \)
- vecV=x^2hati-2zhatj+yhatk হলে,div vecV=?
- vecr=xhati+yhatj+zhatk হলে vec∇*vecr কত?
- কোনো ভেক্টর ফাংশন vecV সংরক্ষণশীল হবে যদি -
- সলিনয়ডাল হলো-