সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x = √3sin 2πt.
সাম্যাবস্থান থেকে 1m দূরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত-
1:√3
√2:1
2:1
3:1
2:1
সরল দোলগতি সম্পন্ন কণার সরণ \(x = \sqrt{3} \sin 2\pi t\).
সুতরাং, বিস্তার \(A = \sqrt{3}\) মিটার এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক \(ω = 2\pi\) rad/s.
সাম্যাবস্থান থেকে \(x = 1\) মিটার দূরে কণাটির গতিশক্তি \(KE\) ও বিভবশক্তি \(PE\) এর অনুপাত নির্ণয় করতে হবে।
আমর??? জানি, সরল দোলগতির ক্ষেত্রে,
গতিশক্তি, \(KE = \frac{1}{2} mω^2 (A^2 - x^2)\) 🚀
বিভবশক্তি, \(PE = \frac{1}{2} mω^2 x^2\) 🎯
অতএব, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত,
\(\frac{KE}{PE} = \frac{\frac{1}{2} mω^2 (A^2 - x^2)}{\frac{1}{2} mω^2 x^2} = \frac{A^2 - x^2}{x^2}\) ✨
এখানে, \(A = \sqrt{3}\) মিটার এবং \(x = 1\) মিটার।
সুতরাং, \(\frac{KE}{PE} = \frac{(\sqrt{3})^2 - (1)^2}{(1)^2} = \frac{3 - 1}{1} = \frac{2}{1}\) 🎉
অতএব, সাম্যাবস্থান থেকে 1 মিটার দূরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত 2 : 1। 🎈
সুতরাং, উত্তর: 02:01:00 💡
```- উপরের উদ্দীপকে 0.02 kg ভরের একটি বস্তুকে O বিন্দু থেকে 1m লম্বা সুতার সাহায্যে ঝুলানো হল। A বিন্দু সর্বোচ্চ বিস্তার নির্দেশ করে যা বিন্দুতে 30° কোণ উৎপন্ন করে, এটিকে A বিন্দু পর্যন্ত টেনে ছেড়ে দেয়া হলে এটি দুলতে শুরু করে। [g = 9.8ms-2]উদ্দীপকে ব্যবহৃত দোলকটি যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র মেনে চলে কিনা - গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
- একটি বস্তুকণা 4 cm বিস্তারে সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিতে দুলছে। সাম্যাবস্থান থেকে কত সরণে বস্তুকণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তি সমান হবে?
- 10 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট এবং 25kg ভর বিশিষ্ট একটি গোলককে একটি ইস্পাতের তারের সাহায্যে বাড়ির ছাদ থেকে ঝোলানো হলো। মেঝে থেকে ছাদের উচ্চতা 521cm । যখন গোলকটিকে সরলদোলকের ববের মতো দোলানো হলো তখন গোলকটির নিম্নাংশ মেঝে স্পর্শ করে গেলো। দোলনের সর্বনিম্ন বিন্দুতে গোলকের গতিবেগ কত? [ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 2×1012dyne cm-2; তারের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য 500cm এবং তারের ব্যাসার্ধ 0.05cm ]
- চিত্রে সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দনরত 1kg ভরের বস্তুর শক্তি বনাম সরণ লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। বস্তুর বিস্তার 0.01m এবং কম্পাংক 12Hz.x= A/2 এবং x = A অবস্থানের জন্য বস্তুটির যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হবে কি? বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- সরলদোল গতিসম্পন্ন গতির শক্তির (Ep ও Ek) রাশিমালা নিচের কোন চিত্রের সাহায্যে প্রকাশ করা যায়?
- সরল ছন্দিত গতির চলমান একটি বস্তুর শক্তি E, কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত রেখে বিস্তার দ্বিগুণ করলে সরল ছন্দিত গতিতে চলমান বস্তুটির মোট শক্তি কত হবে?
- K বল ধ্রুবক বিশিষ্ট কোন বস্তু A বিস্তার নিয়ে ছন্দিত স্পন্দনে দুলতে থা??লে তার মোট যান্রিক শক্তি E হবে -
- ববের ভর, 0.05 kg ,দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, 1 m অভিকর্ষজ ত্বরণ, 9.8 ms-2উদ্দীপকে C বিন্দুর কার্যকর বল নির্ণয় করো
- কোন অবস্থানে একটি সরল ছন্দিত কণার বিভবশক্তি সর্বোচ্চ হয় ব্যাখ্যা কর।
- একটি কণা a বিস্তার ও মেট শক্তি E নিয়ে সরল ছন্দিত গতি সম্পাদন শুরু করে। একটি অবস্থানে এর গতি শক্তি 3E/4 হলে এর সরন কত?
- তারের সম্প্রসারণে বিভবশক্তি সঞ্চিত হয়-ব্যাখ্যা কর।
- point B তে ববটির বেগ নির্ণয় করো।
- point B তে বিভব শক্তি কত?
- সরল দোল গতি সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তি এর সমীকরণ-
- 30m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে?
- এখানে, T=2sউপরের চিত্র শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে ব্যাখ্যা কর।
- 55 gm ভরের বস্তু স্প্রিং এ সংযুক্ত করলে 8.1 cm সংকুচিত হয়। \(k=1.8~N/m\) হলে, (i) সাম্যাবস্থা থেকে 5 cm দূরত্বে এর বেগ কত? (ii) বস্তুর সর্বোচ্চ বেগ কত?
- 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 m সুতার সাহায্যে বি???্দুতে ঝুলানো হলো এবং A বিন্দু থেকে স্বাধীনভাবে দুলতে দেওয়া হলো। ঘর্ষণ ও বায়ুজনিত বাধা অগ্রাহ্য কর।উদ্দীপকে C বিন্দুতে বস্তুর গতিশক্তি B বিন্দুর গতিশক্তি অপেক্ষা ভিন্ন হবে কি? প্রয়োজনীয় গাণিতিক বিশ্লেষণসহ তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।
- সরল দোলন গতি সম্পন্ন কোন কণার বিস্তার X ও শক্তি E। শক্তি দ্বিগুণ ও ত্রিগুণ করতে হলে বিস্তার হতে হবে যথাক্রমে-
- একটি স্যাটেলাইটের ঘূণের্নর সময়কাল হলো T। এর গতিশক্তির সমানুপাতিক হলো-
- নিচের চিত্রে একটি দোলক সরল দোলন গতিতে দুলছে। যার সর্বোচ্চ বিস্তার PB। 0.2kg ভরের ববের চারটি বিভিন্ন অবস্থান হল A,B,C এবং D। যেখানে, PB=0.6 m, OB=OC=OA=OD=1m ।উদ্দীপকের দোলকটিতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতার সূত্রের ব্যত্যয় ঘটবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে তোমার মতামত দাও।
- 50 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 50 kg ms−1 হলে এর গতিশক্তি কত হবে?
- বিস্তার কী?
- সরল দোলকের গতির ক্ষেত্রে (frac{1}{2}KA^{2}) নির্দেশ করে।
- একটি সরল দোলকের ববের ভর 5gm এবং কার্যকর দৈর্ঘ্য 13cm। ববটিকে সাম্যবিন্দুগামী উল্লম্ব রেখা থেকে 5cm দূরে টেনে ছেড়ে দেয়া হলে, সাম্যবিন্দু অতিক্রম কালে গতিশক্তি 4.9×10−4 J ব্যবস্থাটি শক্তির সংরক্ষণশীল নীতি মেনে চলে ববের ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক নিচের কোনটি সঠিক?