একটি বস্তুকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় স্থির অবস্থায় রাখা আছে। যেখানে বস্তুর মুক্তিবেগ 7000 ms-¹ [M=6x1024kg এবং R = 6.4 × 106m] |
বস্তুটির কক্ষীয় বেগ কত হরে বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকবে?
A.
1.4 kms-1
B.
2.7 kms-1
C.
3.5 kms-1
D.
4.95 kms-1
সঠিক উত্তরঃ
D.
4.95 kms-1
Explanation:
Another Explanation (5):
বস্তুর কক্ষীয় বেগ নির্ণয়
দেওয়া আছে, মুক্তিবেগ \(v_e = 7000 \, \text{ms}^{-1}\).
পৃথিবীর ভর \(M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg}\) এবং ব্যাসার্ধ \(R = 6.4 \times 10^6 \, \text{m}\).
আমরা জানি, মুক্তিবেগ \(v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\) এবং কক্ষীয় বেগ \(v_o = \sqrt{\frac{GM}{R}}\). 🤔
সুতরাং, \(\frac{v_e}{v_o} = \sqrt{\frac{2GM/R}{GM/R}} = \sqrt{2}\). 🤓
অতএব, কক্ষীয় বেগ \(v_o = \frac{v_e}{\sqrt{2}}\). 🤩
মান বসিয়ে পাই, \(v_o = \frac{7000}{\sqrt{2}} \, \text{ms}^{-1} = \frac{7000}{1.414} \, \text{ms}^{-1} \approx 4950 \, \text{ms}^{-1}\). 🥳
\(v_o \approx 4.95 \, \text{kms}^{-1}\). ✅
সুতরাং, বস্তুটির কক্ষীয় বেগ \(4.95 \, \text{kms}^{-1}\) হলে বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকবে। 🥰
Related Questions (Any University/Year)
- শনির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \( 1.9 \times 10^{27} \, \text{kg} \) এবং \( 7 \times 10^{7} \, \text{m} \) হলে এর মুক্তি বেগ কত-
- চাঁদের ভর অপরিবর্তিত থেকে যদি হঠাৎ চাঁদের ব্যাস 2% কমে তবে চাঁদের পূর্বের ও পরবর্তী g এর মানের অনুপাত কত হবে?
- এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673×10-11Nm² kg-2উভয় গ্রহে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ সমান হবে কি না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- মুক্তি বেগ কাকে বলে?
- মঙ্গলগ্রহের ভর \(6.6 \times 10^{23} \, \text{kg}\) এবং ব্যাসার্ধ \(3.4 \times 10^{6} \, \text{m}\) হলে, মঙ্গলগ্রহের মুক্তিবেগ কত?
- কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ ঐ বস্তুর ঘনত্বের-
- সূর্যের চারদিকে আবর্তনরত মঙ্গল গ্রহের কক্ষ পথের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের 1.53 গুণ। পৃথিবীতে 365 দিনে এক বছর হলে মঙ্গলগ্রহে কত দিনে এক বছর হবে?
- মুক্তিবেগের সমীকরণ হচ্ছে___
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 106 m এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms-2 হলে পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ ?
- 5 × 1024kg ভর এবং 6.1 × 10°m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 2.0 kg ভরের একটি বস্তুকে মহাশূন্যে পাঠাতে প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ হল- (দেয়া আছে, G = 6.7 x 10-11Nm³kg-2)
- 5 kg ভরের 1টি বস্তুকে পৃথিবী থেকে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করা হলে, এটি অন্য একটি গ্রহে পৌঁছায় যার ভর পৃথিবীর ভরের 16 গুণ এবং যার ব্যাস পৃথিবীর ব্যাসের ৪ গুণ।যদি উদ্দীপকের বস্তুর ভর অর্ধেক করা হয়, তাহলে উক্ত গ্রহ থেকে 'বস্তুটিকে নিক্ষেপ করার জন্য প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগের মান কি পৃথিবী পৃষ্ঠের মুক্তিবেগের সমান হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- মুক্তিবেগ কী?
- পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ কোনটি?
- কোনো বস্তুর উৎক্ষেপন বেগ মুক্তিবেগের চেয়ে বেশি হলে বস্তুটি—পরাবৃত্ত পথে পৃথিবীর পৃষ্ঠ ছেড়ে যায়চাঁদের মতো উপগ্রহে পরিণত হয়পৃথিবীতে আর ফিরে আসে নানিচের কোনটি সঠিক?
- পৃথিবী পৃষ্ঠে কোন একটি \( M \) ভরের বস্তুর মুক্তিবেগ \( 11.2 \, \text{km/s} \)। ভর দ্বিগুণ করা হলে বস্তুটির মুক্তিবেগ কত হবে?
- যদি পৃথিবী পৃষ্ঠের কোনো বস্তুর বেগের বর্গ মুক্তিবেগের বর্গের অর্ধেকের সমান হয় তবে বস্তুটি পৃথিবীকে কীভাবে প্রদক্ষিণ করবে
- চাঁদকে একটি সুষম গোলক বিবেচনা করা হলো। ধরা যাক চাঁদের কেন্দ্র হতে 2 × 106 m উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ঘূর্ণনরত আছে। চাঁদের পরিধি = 10.048 × 106 m এবং ঘনত্ব = 1742.3 kg m-³কৃত্রিম উপগ্রহটিকে যদি 1.7538 kms-¹ চাঁদের পৃষ্ঠ থেকে উৎক্ষেপণ করা হয় তাহলে তার চূড়ান্ত পরিণতি গাণিতিক বিশ্লেষণসহ উপস্থাপন করো
- মঙ্গল গ্রহের মুক্তিবেগের মান কত?
- মুক্তি বেগ \( v_e = \sqrt{2gR} \)
- উৎক্ষেপণ বেগ কত হলে বস্তুটি পৃথিবীকে বৃত্তাকার পথে প্রদক্ষিণ করবে?
- পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুকে কত বেগে (v) উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা পৃথিবীকে একটি ফোকাসে রেখে উপবৃত্তাকার পথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করতে থাকবে? (মুক্তিবেগ ve)
- মঙ্গলগ্রহের পৃষ্ঠে কোনাে বস্তুর মুক্তিবেগ কত kms-1?
- পৃথিবীর জন্য কোন বস্তুর মুক্তিবেগ 11.2 km/Sec হলে সূর্য়ের জন্য এই মুক্তি বেগ কত?
- কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ নির্ভর করে—গ্রহের ব্যাসার্ধের উপরবস্তুর ভরের উপরঅভিকর্ষজ ত্বরণের উপরনিচের কোনটি সঠিক?
- পৃথিবীর মুক্তিবেগ হলো-