i এর আর্গুমেন্ট কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: i এর আর্গুমেন্ট কত? উত্তর: \[ \arg(i) = \frac{\pi}{2} \] বর্ণনা: প্রতীক \(i\) হল জটিল সংখ্যা যা রৈখিক রূপে লেখা যায় \(i = 0 + 1i\)। এর অর্থ এর বাস্তব অংশ (\(\operatorname{Re}(i)\)) হল 0 এবং কাল্পনিক অংশ (\(\operatorname{Im}(i)\)) হল 1। অর্থাৎ, জটিল সংখ্যাটির আকার: \[ z = 0 + 1i \] এখন, আর্গুমেন্টের সংজ্ঞা অনুযায়ী: \[ \arg(z) = \theta \] যেখানে, \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{\operatorname{Im}(z)}{\operatorname{Re}(z)}\right) \] যেহেতু \(\operatorname{Re}(z) = 0\) এবং \(\operatorname{Im}(z) > 0\), তাহলে \(z\) পয়েন্টটি প্যারালালভাবে y-অক্ষে থাকে। অতএব, \[ \arg(i) = \frac{\pi}{2} \] অর্থাৎ, \(i\) এর আর্গুমেন্ট হল \(\frac{\pi}{2}\)।