The expression \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.......}}}}}\) extends to an infinite number of roots. Which of the following choices most closely approximates the value of this expression?
A. \(\sqrt{3}\)
B. 2
C. \(1+\sqrt{2}\)
D. \(1+\sqrt{3}\)
E. none of these
DUIBAউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: Let \(x = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.......}}}}}\). Then \(x = \sqrt{2+x}\). \(x^{2} = 2+x \Rightarrow x^{2}-x-2=0 \Rightarrow (x-2)(x+1)=0\). Since \(x\) cannot be negative, \(x = 2\).
Related Questions (Any University/Year)
- ∫e5x+33xex+e-xdx এর মান হলো:
- \(\int\frac{e^{x}(x+2)}{(x+3)^{2}}dx=?\)
- 53x-7=33x-7 হলে x = কত?
- ∫dx25-4x2 = কত?
- ∫57x dx = ?
- ∫01dx1+x2 এর মান কোনটি?
- ∫1+sin2x এর মান কোনটি?
- যোগজীকরণ নির্ণয় কর: \(\int\frac{dx}{cos~x+sin~x}\)
- ∫(1+sinx)dx = ?
- 3x+3x+3x= কত?
- ∫sin-1 x dx সমান -
- \(\int\frac{dx}{\sqrt{25-x^{2}}}=?\)
- (1000)7÷(10)18=?
- ∫dxex+e-x = ?
- log26+log223=?
- \(\int x^n dx=\text{কত}\)?
- যদি ∫14-9x2dx = 13sin-1 ax + c হয়, তাহলে 'a' এর মান কত?
- f'(x) = tan^-1(sec x + tan x) হলে এবং f(0) = 0 হলে, f(1) এর মান বের কর।
- ∫(xdy+ ydx )= ?
- ∫3e5-3xdx এর মান কত?
- ∫e0.5xdx এর মান কত?
- ∫e2 (cos x + sin x) dx এর মান কোনটি?
- 2x+21-x=3, x = কত?
- ∫9/11x3 dx এর মান কত?
- am.an=am+n কখন হবে?
