12N ও 16N সদৃশ সমান্তরাল বলদ্বয় A ও B বিন্দুতে  এবং  লব্ধি  C বিন্দুতে ক্রিয়াশীল যেখানে AB = 14 মিটার।  BC এর মান কত মিটার? 

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

দিয়েছে: - বলদ্বয় \( 12N \) এবং \( 16N \) সদৃশ (ম্যাগনিটিউডে সমান) এবং সমান্তরাল - তারা বিন্দু \( A \) এবং \( B \) তে অবস্থিত, যেখানে \( AB = 14 \textিটার \) - বলদ্বয় ক্রিয়াশীল বিন্দু \( C \) তে, অর্থাৎ \( C \) থেকে দুইটি বলের জন্য আর্কমেন্ট সক্রিয়। আমাদের লক্ষ্য: - \( BC \) এর মান নির্ণয় করা। ---

সমাধান:

ধরা যাক: - \( \vec{F_1} \) এবং \( \vec{F_2} \) হলো দুইটি সমান্তরাল ও সদৃশ বল, যথাক্রমে \( 12N \) এবং \( 16N \)। - বলদ্বয় \( A \) এবং \( B \) বিন্দুতে অবস্থিত। আমরা জানি: - বলদ্বয় সমান্তরাল, অর্থাৎ তারা একই সরলেখে। - বলদ্বয় সদৃশ, অর্থাৎ তারা সমান মাত্রার। এখন, বলদ্বয় মিলিত হলে তাদের যোগফল হবে: \[ \vec{F_{total}} = \vec{F_1} + \vec{F_2} \] যদি \( A \) বিন্দুতে \( \vec{F_1} \) এবং \( B \) বিন্দুতে \( \vec{F_2} \) থাকে, তাহলে বলদ্বয় \( C \) বিন্দুতে ক্রিয়াশীল মানে: \[ \vec{F_1} \text{ ও } \vec{F_2} \text{ এর প্রতিক্রিয়া } \text{শূন্য।} \] এখানে, বলদ্বয় সমান্তরাল ও সদৃশ, তাই: - বলদ্বয় একই সরলেখে অবস্থিত। - \( C \) বিন্দুতে তাদের যোগফল শূন্য মানে, অর্থাৎ: \[ \vec{F_1} + \vec{F_2} = 0 \] অর্থাৎ: \[ \vec{F_2} = - \vec{F_1} \] এটি মানে: - \( C \) বিন্দুতে, দুই বলের মান একে অপরের বিপরীত দিক নির্দেশ করে। - বলদ্বয় \( A \) এবং \( B \) থেকে \( C \) এর দূরত্বে তারা সমান্তরাল এবং সদৃশ। --- **নির্ণয়:** ধরা যাক: - \( A \) থেকে \( C \) পর্যন্ত দূরত্ব \( x \)। - \( B \) থেকে \( C \) পর্যন্ত দূরত্ব \( y \)। - \( AB = 14 \) মিটার। তাহলে, \( A, B, C \) বিন্দুগুলোর অবস্থান অনুসারে, \( C \) বিন্দুতে বলদ্বয় সমান্তরাল ও সদৃশ হলে, \( C \) হয় \( A \) এবং \( B \) এর মধ্যবর্তী বিন্দু বা তাদের সমান্তরাল রেখায়। উত্তরটি নিশ্চিত করতে, আমরা দেখতে পারি: - যদি \( C \) বিন্দু \( AB \) রেখার মধ্যে থাকে এবং বলদ্বয় \( 12N \) ও \( 16N \) সমান্তরাল, তাহলে \( C \) থেকে \( B \) এর দূরত্ব \( BC \) হবে \( 6 \) মিটার। অর্থাৎ, \( BC = 6 \) মিটার। --- **উত্তর: \(\boxed{6}\) মিটার।**