vecF  ও  vecs যথাক্রমে বল ও সরণ হলে ও এর কোন মানের জন্য কাজ শূন্য হয়?

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, vecF বল ও vecs সরণ। কাজ (Work) নির্ণয় করতে হলে, কাজের সূত্রটি হলো:

W = vecF · vecs

এখানে, · নির্দেশ করে ডট প্রোডাক্ট। কাজ শূন্য হওয়ার জন্য, ডট প্রোডাক্টের মান শূন্য হতে হবে। অর্থাৎ,

vecF · vecs = 0

এটি তখন ঘটে যখন, বল ও সরণের দিকের কোণ θ 90° হয়। কারণ, ডট প্রোডাক্টের সূত্র:

vecF · vecs = |vecF| × |vecs| × cosθ

অতএব, কাজ শূন্য হবে যখন,

cosθ = 0

এখানে, cosθ = 0 মানে θ = 90°।

অতএব, বল ও সরণের মধ্যে কোণ 90° হলে, কাজ শূন্য হয়।