Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

কোনটি অসীম লিমিট?

A.

lim_(x->0)(2/(5x^3))

B.

lim_(x->0) e^(-3x)

C.

lim_(x->∞)1/(4^x)

D.

lim_(x->∞)3/(5x^4)

উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণফাংশনের লিমিট ও ধর্মাবলী (Topic Practice)

সঠিক উত্তরঃ A.

lim_(x->0)(2/(5x^3))

Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোনটি অসীম লিমিট? উত্তর: \lim\_{x \to 0}\frac{2}{5x^3}\<\/span\> সমাধান: \[ \lim_{x \to 0} \frac{2}{5x^3} \] যখন \(x \to 0\), তখন ডান দিকে ও বাঁ দিকে আলাদা আলাদা পরিস্থিতি দেখা যায়: - \(x \to 0^+\): \[ x > 0 \Rightarrow x^3 > 0 \Rightarrow \frac{2}{5x^3} \to +\infty \] - \(x \to 0^-\): \[ x < 0 \Rightarrow x^3 < 0 \Rightarrow \frac{2}{5x^3} \to -\infty \] অতএব, দুই দিকের লিমিট আলাদা, তবে সাধারণত অসীম মান হিসেবে ধরা হয় যখন একটি দিক থেকে মান অগণিত। তাই: \[ \boxed{ \lim_{x \to 0} \frac{2}{5x^3} \text{ অসীম (অর্থাৎ, অসীম বা অপ্রতিষ্ঠিত)}} \]