1.1Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের X-ray পেতে কত ভোল্টেজ প্রয়োগ করতে হবে?

1.1 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের X-ray উৎপাদনে প্রয়োজনীয় ভোল্টেজ নির্ণয়:

আমরা জানি, X-ray টিউবে ইলেক্ট্রনগুলোকে ত্বরান্বিত করার জন্য যে ভোল্টেজ \( (V) \) প্রয়োগ করা হয়, তার ফলে ইলেক্ট্রনের গতিশক্তি \( (E) \) বৃদ্ধি পায়। এই গতিশক্তি X-ray ফোটনের শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

ফোটনের শক্তি \( (E) \) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( (\lambda) \) এর মধ্যে সম্পর্ক:

\( E = \frac{hc}{\lambda} \)

এখানে,

• \( h \) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক \( (6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}) \)
• \( c \) = আলোর বেগ \( (3 \times 10^8 \text{ m/s}) \)
• \( \lambda \) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( (1.1 \text{ Å} = 1.1 \times 10^{-10} \text{ m}) \)

অতএব,

\( E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{1.1 \times 10^{-10} \text{ m}} \)

\( E \approx 1.807 \times 10^{-15} \text{ J} \)

এখন, ইলেক্ট্রনের গতিশক্তি \( (eV) \) এবং ফোটনের শক্তি \( (E) \) সমান হবে। এখানে \( e \) হল ইলেক্ট্রনের চার্জ \( (1.602 \times 10^{-19} \text{ C}) \) এবং \( V \) হল ভোল্টেজ।

\( eV = E \)

\( V = \frac{E}{e} \)

\( V = \frac{1.807 \times 10^{-15} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ C}} \)

\( V \approx 11280 \text{ V} \)

\( V \approx 11.3 \text{ kV} \)

সুতরা??, 1.1 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের X-ray পেতে প্রায় 11.3 kV ভোল্টেজ প্রয়োগ করতে হবে।🎉