(x^4 -1/(x^3))^8 এর বিস্তৃতিতে x^11 এর সহগ হবে-
A. 48
B. 54
C. 56
D. 60
E. -56
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশবিন্যাস - nPr (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
-56
Explanation:
Another Explanation (5):
bài viết :
bài toán : (x^4 -1/(x^3))^8 এর বিস্তৃতিতে x^11 এর সহগ হবে-
giải : 😃 দ্বিপদী উপপাদ্য ব্যবহার করে, আমরা পাই: \( (x^4 - \frac{1}{x^3})^8 = \sum_{r=0}^{8} \binom{8}{r} (x^4)^{8-r} (-\frac{1}{x^3})^r \) এখন, আমাদের \(x^{11}\) এর সহগ নির্ণয় করতে হবে। সা???ারণ পদের সূচক হবে: \( 4(8-r) - 3r = 32 - 4r - 3r = 32 - 7r \) আমাদের প্রয়োজন, \( 32 - 7r = 11 \) \( 7r = 32 - 11 = 21 \) \( r = \frac{21}{7} = 3 \) সুতরাং, \(x^{11}\) এর সহগ হবে: \( \binom{8}{3} (1)^{8-3} (-1)^3 = \binom{8}{3} (-1) \) এখন, \( \binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 = 56 \) অতএব, \(x^{11}\) এর সহগ হলো: \( 56 \times (-1) = -56 \) সুতরাং, উত্তর: -56 🎉
bài toán : (x^4 -1/(x^3))^8 এর বিস্তৃতিতে x^11 এর সহগ হবে-
giải : 😃 দ্বিপদী উপপাদ্য ব্যবহার করে, আমরা পাই: \( (x^4 - \frac{1}{x^3})^8 = \sum_{r=0}^{8} \binom{8}{r} (x^4)^{8-r} (-\frac{1}{x^3})^r \) এখন, আমাদের \(x^{11}\) এর সহগ নির্ণয় করতে হবে। সা???ারণ পদের সূচক হবে: \( 4(8-r) - 3r = 32 - 4r - 3r = 32 - 7r \) আমাদের প্রয়োজন, \( 32 - 7r = 11 \) \( 7r = 32 - 11 = 21 \) \( r = \frac{21}{7} = 3 \) সুতরাং, \(x^{11}\) এর সহগ হবে: \( \binom{8}{3} (1)^{8-3} (-1)^3 = \binom{8}{3} (-1) \) এখন, \( \binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 = 56 \) অতএব, \(x^{11}\) এর সহগ হলো: \( 56 \times (-1) = -56 \) সুতরাং, উত্তর: -56 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- \(_{10}P_2 = \text{কত}\)?
- একজন পরীক্ষার্থীকে 12টি প্রশ্ন থেকে 7টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। তাকে প্রথম 6টি থেকে ঠিক 4টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। সে কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?
- যদি P4n=14 P3n-2 হয়, n -এর মান কত?
- 6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?
- ২০ সদস্যবিশিষ্ট একটি ফুটবল দল থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ-অধিনায়ক কতভাগে নির্বাচন করা যাবে?
- CALCULUSশব্দটির সবগুলো অক্ষর একত্রে নিয়ে কতভাবে সাজানো যায়, যেন প্রথম ও শেষে সর্বদা হয়।
- nPr সূত্র কোনটি?
- যদি P4n= 14.P3n-2 , হয় তবে n-এর মান বের কর।
- How many positive integers less than 500 can we formed using the numbers 1,2,3 and 5 for the digit?
- Wendy has 5 pairs of pants and 8 shirts. How many different combinations can she make with these items?
- যদি \(^nP_4 = 14 \cdot ^{(n-2)}P_3\) হয়, তবে 'n' এর মান কত?
- nPr=3024এবং nCr = 126 হলে -এর মান হবে
- In a railway compartment, 6 seats are vacant on a bench. In how many ways can 3 passengers sit on them?
- 6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?
- There are 5 doors to a lecture room. In how many ways can a student enter the room through a door and leave the room by a different door?
- প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় একবার মাত্র ব্যবহার করে ২, ৩,৪, ৫, ৬, ৭ অঙ্কগুলো দ্বারা ছয় অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যেতে পারে?
- একজন সংকেত প্রদানকারীর নিকট ছয়টি পতাকার মধ্যে একটি সাদা, দুটি সবুজ এবং তিনটি লাল পতাকা আছে। উক্ত ব্যক্তি ঠিক পাঁচটি পতাকা ব্যবহার করে কয়টি ??ংকেত তৈরী করতে পারবে?
- Without repeating any digits, how many numbers can be formed using the digits {0,2,5,7,9} which are greater than 6000?
- There are six different models who are to appear in a fashion show. Two are from Europe, two are from South America, and two are from North America. If all the models from the same continent are to stand next to each other, how many ways can the fashion show organizer arrange the models?
- সকল বর্ণকে একত্রে নিয়ে TEXTILE শব্দটি কতভাবে সাজানো যায়?
- \(\text{\_}\{10\}\text{P}\{2\} = \text{কত}\)?
- How many 5-digit numerals have 9 as the first digit, 3 or 6 as the third digit, and no digit repeated?
- জামিল সাহেবের 12 জন বন্ধু আছে তাদের মধ্যে 8 জন আত্মীয়। তিনি কত প্রকারে 7 জন বন্ধুকে নিয়ন্ত্রণ করতে পারবেন যাদের মধ্যে 5 জন আত্মীয় থাকবে ?
- How many 5 digit numerals have 9 as the first digit, 3 or 6 as the third digit, and no digit repeated?
