r2 + 2rsinθ = 3 বৃত্তটির কেন্দ্র—
A.
(1, 0)
B.
(-1, 0)
C.
(0, 1)
D.
(0, -1)
সঠিক উত্তরঃ
D.
(0, -1)
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
\( r^2 + 2r \sin \theta = 3 \) বৃত্তটির কেন্দ্র কোথায়?
সমাধানঃ
প্রথমে বৃত্তের সমীকরণটি Cartesian রূপে রূপান্তর করি।
আমরা জানি,
- \( x = r \cos \theta \)
- \( y = r \sin \theta \)
সুতরাং, \( r \sin \theta = y \) এবং \( r^2 = x^2 + y^2 \)
বৃত্তের সমীকরণে স্থানান্তর করি:
\[ r^2 + 2 r \sin \theta = 3 \] \[ \Rightarrow x^2 + y^2 + 2 y = 3 \] এখন, সমীকরণটি সাধারণ বৃত্তের রূপে লিখি: \[ x^2 + y^2 + 2 y = 3 \]আমরা জানি, \( y^2 + 2 y \) এর জন্য সম্পূরক যোগ করি:
\[ x^2 + ( y^2 + 2 y + 1 ) = 3 + 1 \] \[ x^2 + ( y + 1 )^2 = 4 \] এখন, এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - 0)^2 + ( y + 1 )^2 = 2^2 \] অর্থাৎ, বৃত্তের কেন্দ্র হলো: \[ (0, -1) \]উত্তরঃ
বৃত্তটির কেন্দ্র: (0, -1)
Related Questions (Any University/Year)
- r-2 cosθ+ 4 sinθ = 0 বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- r=2acosθ সমীকরণকে কার্তেসীয় সমীকরণে প্রকাশ কর।
- r=cosθ-sinθ বৃত্তটির কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- x^2 + y^2 = 16 এর বিবেচনায় (4,-3) বিন্দুটির অবস্থান কোথায়?
- x²+y²-3x + y = 0 বৃত্তের পোলার সমীকরণ নিচের কোনটি?
- x2 + y2 - 2ax = 0 সমীকরণটির পোলার সমীকরণ হবে-
- A(4, 1) এবং B(3, 1) দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু। একটি বৃত্তের সমীকরণ, x2+y2-x-2y+1=0. উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তের সমীকরণটিকে পোলার আকারে প্রকাশ কর।
- r2+2rcosθ+4rsinθ=3 বৃত্তটির কেন্দ্রের কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
- r=2acosθ বৃত্তের কেন্দ্রের কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কোনটি?
- পোলার স্থানাংকে r=a সমীকরণটি নিম্নের কোনটিকে বুঝায়?
- r2 - 2rsinθ = 3 বৃত্তের ব্যাসার্ধ -
- x2 + y2 - 9x = 0 বৃত্তটির পোলার সমীকরণ-
- 2a ব্যাসার্ধ ও (0,0) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের পোলার সমীকরণ (The polar equation of a circle having radius 2a and centre (0,0) is)
- r= a cosθ কার্তেসীয় স্থানাংকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?
- কেন্দ্র (5, π/r) ও 2 একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের পোলার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- r=4 sin theta বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- x^2=1-t^2 এবং y = t পরামিতিক সমীকরণ দ্বারা গঠিত বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- r–2cosθ+4sinθ= 0 এর কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- পোলগামী বৃত্তের পোলার সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র (4, 45°)।
- r=1/2 এর কার্তেসীয় সমীকরণ কোনটি?
- r = 4 cosθ বৃত্তটির কেন্দ্রের কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- r=acosθ বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- r = a sinθ সমীকরণটি নির্দেশ করে-
- x²+y²-ay= 0 সমীকরণটির পোলার আকৃতিতে প্রকাশ কর।
- পোলার স্থানাংকে r2 - 2rsinθ = 3 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
