A + B = π/4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) -এর মান কত?
A. 1
B. 2
C. √3
D. I
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতtan (A+B) ও tan (A-B) এর সূত্র (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(A + B = \frac{\pi}{4}\).
আমরা জানি, \(tan(A + B) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\).
তাহলে, \(tan(\frac{\pi}{4}) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\).
আমরা জানি, \(tan(\frac{\pi}{4}) = 1\). সুতরাং,
\(1 = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\)
অতএব, \(1 - tanA \cdot tanB = tanA + tanB\).
সুতরাং, \(1 = tanA + tanB + tanA \cdot tanB\). 🥳
এখন, \((1 + tanA) (1 + tanB)\) এর মান বের করতে হবে।
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + tanA + tanB + tanA \cdot tanB\). 🤩
যেহেতু \(1 = tanA + tanB + tanA \cdot tanB\), তাই
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + 1 = 2\). 😎
অতএব, \((1 + tanA) (1 + tanB) = 2\). 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- tan 750- tan 300 - tan 750. tan 300 এর মান-
- tanx tan3x=1 হলে, x=?
- tan(45^0 + theta) =?
- যদি theta=C-40° হয় তবে প্রমাণ করো যে tanthetatan2thetatan3thetatan4theta=3
- 2tanα = 3tan β হলে প্রমাণ কর, tan(alpha - beta) = (sin 2beta)/(5 - cos 2beta)
- (1 - tan^2 (45^0 + x))/(1 + tan^2 (45^0+ x)) এর সমান কোনটি?
- A + B =π/4 হলে, (1+tan A) (1+tan B) এর মান কত?
- tan36°+tan9°+tan36° tan9°=?
- A+B+C=π হলে প্রমাণ কর যে, cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cotA/2cotB/2cotC/2
- tan 75°-tan 30°-tan 75° tan 30° এর মান-
- tantheta+tan(pi/3+theta)+tan((2pi)/3+theta)
- ABC এর C = 90^2 হলে tanA + tanB =?
- যদি \( A \) এবং \( B \) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, এবং \( \tan A = \frac{1}{2} \) ও \( \tan B = \frac{1}{3} \) হয়, তাহলে \( A + B = ? \) (If \( A \) and \( B \) are positive acute angle, and \( \tan A = \frac{1}{2} \) and \( \tan B = \frac{1}{3} \), then \( A + B = ? \))
- cotalpha + cotbeta=a, tanalpha+tanbeta=b এবং alpha+beta=theta হলে cottheta=? কত?
- যদি tan ɑ-tan β=p, cot β-cot ɑ =q, ɑ- β=θ হয়, তবে cot θ এর মান কত?
- tan (-15 ͦ) এর মান কত?
- tan 20° + tan 25° + tan 20°.tan 25° এর মান কত?
- যদি sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b হয় তবে প্রমাণ কর যে, x + y = tan^-1((2ab)/(b ^ 2 - a ^ 2))
- tan 170+ tan 280 + tan 170 tan 280 এর মান-
- প্রমাণ কর: tan(alpha + pi/3) + tan(alpha - pi/3) = (4sin 2alpha)/(1 - 4sin^2 alpha)
- P = tan A. tan B, q = tan C. tan D, r=4 sin(ɑ/2)sin(β/2) cos (ɤ/2)-1.. A = 20°, B=2A, C=3A, D = 4A হলে, দেখাও যে, pq = 3.
- tanθ + cotθ = 2 হলে, θ =?
- P+Q+R= 20π হলে দেখাও যে, (tanP + tanQ + tanR)/(tanPtanQtanR) =1
- ΔABC এ tan((B + C)/2 ) এর মান কত?
- যদি A + B + C = (2n+1)π/2 হয় যেখানে, n ∈ Z তবে, tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A এর মান-