A + B + C = (2n +1)π/2 হলে tan B tan C + tan C tan A + tan Atan B এর মান বের কর।
CUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান
দেওয়া আছে, \(A + B + C = \frac{(2n + 1)\pi}{2}\)
সুতরাং, \(A + B = \frac{(2n + 1)\pi}{2} - C\)
এখন, উভয় পক্ষে \(tan\) নিয়ে পাই,
\(tan(A + B) = tan(\frac{(2n + 1)\pi}{2} - C)\)
\(\implies \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} = cot C\)
\(\implies \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} = \frac{1}{tan C}\)
\(\implies (tan A + tan B)tan C = 1 - tan A tan B\)
\(\implies tan A tan C + tan B tan C = 1 - tan A tan B\)
\(\implies tan B tan C + tan C tan A + tan A tan B = 1\)
অতএব, \(tan B tan C + tan C tan A + tan A tan B\) এর মান \(1\)। 🎉
```