যদি tanθ + secθ =x হয়, তবে sinθ এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, \( \tan\theta + \sec\theta = x \) 🤔 আমরা জানি, \( \sec^2\theta - \tan^2\theta = 1 \) সুতরাং, \( (\sec\theta + \tan\theta)(\sec\theta - \tan\theta) = 1 \) যেহেতু \( \tan\theta + \sec\theta = x \), তাই \( x(\sec\theta - \tan\theta) = 1 \) সুতরাং, \( \sec\theta - \tan\theta = \frac{1}{x} \) 😃 এখন, \( \tan\theta + \sec\theta = x \) এবং \( \sec\theta - \tan\theta = \frac{1}{x} \) সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, \( 2\sec\theta = x + \frac{1}{x} \) \( \sec\theta = \frac{x^2 + 1}{2x} \) 😎 সুতরাং, \( \cos\theta = \frac{1}{\sec\theta} = \frac{2x}{x^2 + 1} \) 😇 আবার, \( \tan\theta = x - \sec\theta = x - \frac{x^2 + 1}{2x} = \frac{2x^2 - x^2 - 1}{2x} = \frac{x^2 - 1}{2x} \) 🤩 আমরা জানি, \( \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} \) সুতরাং, \( \sin\theta = \tan\theta \cdot \cos\theta = \frac{x^2 - 1}{2x} \cdot \frac{2x}{x^2 + 1} \) \( \sin\theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} \) 🥳 অতএব, \( \sin\theta \) এর মান \( \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} \) 😍 ```