The recoil velocity of a gun of mass of 8 kg is 10 m/s when a bullet of mass of 10 g leaves from the gun. After penetrating 0.3 m inside the target the bullet stops. Calculate the applied resistance of the bullet?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভরবেগ সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করে বন্দুকের পেছনের বেগ নির্ণয়:

বন্দুকের ভর \( M = 8 \) kg এবং পেছনের বেগ \( V \) এবং বুলেটের ভর \( m = 10 \) g \( = 0.01 \) kg এবং বেগ \( v = 10 \) m/s. ভরবেগ সংরক্ষণ সূত্রানুসারে: \( MV + mv = 0 \) \( \implies V = -\frac{mv}{M} \) \( \implies V = -\frac{0.01 \times 10}{8} \) \( \implies V = -0.0125 \) m/s

লক্ষ্যে আঘাত করার পর বুলেটের উপর প্রযুক্ত বল নির্ণয়:

বুলেটের আদি বেগ \( u = 10 \) m/s, শেষ বেগ \( v = 0 \) m/s, এবং দূরত্ব \( s = 0.3 \) m. আমরা জানি, \( v^2 = u^2 + 2as \) \( \implies 0 = (10)^2 + 2 \times a \times 0.3 \) \( \implies -100 = 0.6a \) \( \implies a = -\frac{100}{0.6} = -166.67 \) m/s\( ^2 \) এখন, বুলেটের উপর প্রযুক্ত বল, \( F = ma \) \( \implies F = 0.01 \times (-166.67) \) \( \implies F = -1.6667 \) N অতএব, বুলেটের ওপর প্রযুক্ত বলের মান \( 1.6667 \) N। 🤔 কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটির সাথে মিল নেই। 🤔🤔

আবার চেষ্টা করি:

ভরবেগ conservation law থেকে পাই, \(M \times V = m \times v\) এখানে, বন্দুকের ভর \(M = 8\) kg বন্দুকের পেছনের বেগ \(V = 10\) m/s দেওয়া আছে। গুলির ভর \(m = 10\) g = 0.01 kg গুলির বেগ \(v\) = ? \(8 \times 10 = 0.01 \times v\) \(v = \frac{8 \times 10}{0.01} = 8000\) m/s এখন, মন্দন \(a\) নির্ণয় করতে হবে। \(v^2 = u^2 + 2as\) এখানে, শেষ বেগ \(v = 0\), আদি বেগ \(u = 8000\) m/s, দূরত্ব \(s = 0.3\) m \(0 = (8000)^2 + 2 \times a \times 0.3\) \(a = -\frac{8000^2}{2 \times 0.3} = -\frac{64 \times 10^6}{0.6} = -1.0667 \times 10^8\) m/s\(^2\) তাহলে resistance হবে, \(F = ma = 0.01 \times 1.0667 \times 10^8 = 1.0667 \times 10^6\) N ✅ সুতরাং, নির্ণেয় resistance \(1.067 \times 10^6\) N। 🎉 ```