একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2 kg m²। চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে.চাকাটির কৌণিক বেগ কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের উত্তর:

প্রথমে, আমাদের দেওয়া তথ্য হলো:

জড়তার ভ্রামক (Moment of inertia), \( I = 2 \, \text{kg·m}^2 \)
চাকাটির ঘূর্ণনের হার, \( 30 \, \text{বার/মিনিট} \)

ধাপ 1: ঘূর্ণনের হার থেকে ঘূর্ণনের কোণিক বেগ নির্ণয়

ঘণ্টা প্রতি মিনিটে 30 বার ঘোরে, অর্থাৎ:

\( \text{প্রতি মিনিটে বার সংখ্যা} = 30 \) \(\therefore \text{প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণনের হার} \, n = \frac{30 \text{ বার/মিনিট}}{60} = 0.5 \, \text{Hz} \) এখানে, \( 1 \text{ Hz} = 1 \text{ বার/সেকেন্ড} \)

ধাপ 2: কৌণিক বেগ গণনা

কৌণিক বেগ (\( \omega \)) এর সূত্র হলো:

\[ \omega = 2 \pi n \] অতএব, \[ \omega = 2 \pi \times 0.5 = \pi \, \ \text{রেডিয়ান/সেকেন্ড} \]

উত্তর:

সুতরাং, চাকাটির কৌণিক বেগ হলো \( \pi \) রেডিয়ান/সেকেন্ড।

অথবা, মিনিটে 30 বার ঘুরে, এর কৌণিক বেগ হলো:

প্রায়ঃ \( 3.14 \, \text{রেডিয়ান/সেকেন্ড} \)