(7A)^-1=[[4,5],[7,8]] A নির্ণয় কর।
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/(21)[[-8,5],[7,-4]]
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, (7A)-1 = [[4, 5], [7, 8]]
আমরা জানি, (kA)-1 = (1/k) A-1, যেখানে k একটি স্কেলার।
সুতরাং, (7A)-1 = (1/7) A-1
সুতরাং, (1/7) A-1 = [[4, 5], [7, 8]]
অতএব, A-1 = 7 * [[4, 5], [7, 8]] = [[28, 35], [49, 56]]
এখন, A = (A-1)-1
যদি A-1 = [[a, b], [c, d]] হয়, তবে A = (1/(ad - bc)) [[d, -b], [-c, a]]
এখানে, A-1 = [[28, 35], [49, 56]]
সুতরাং, det(A-1) = (28 * 56) - (35 * 49) = 1568 - 1715 = -147
অতএব, A = (1/-147) [[56, -35], [-49, 28]] = (-1/147) [[56, -35], [-49, 28]]
এখন, লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি:
A = (1/-147) [[56, -35], [-49, 28]] = (1/-21*7) [[8*7, -5*7], [-7*7, 4*7]] = 1/(-21) [[8, -5], [-7, 4]]
সুতরাং, A = 1/21 [[-8, 5], [7, -4]] 🎉
```