a এর কোন মানের জন্য  [(a,-2),(3,a-5)] ম্যাট্রিক্সটি ব্যাতিক্রম হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ব্যাতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের শর্ত

একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী হবে যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়।

ম্যাট্রিক্সটি হলো:

\[ \begin{bmatrix} a & -2 \\ 3 & a-5 \end{bmatrix} \]

নির্ণায়কের মান:

ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক হবে: \[ \begin{vmatrix} a & -2 \\ 3 & a-5 \end{vmatrix} = a(a-5) - (-2)(3) \]

সরলীকরণ:

\[ a(a-5) - (-2)(3) = a^2 - 5a + 6 \]

ব্যাতিক্রমী হওয়ার শর্ত:

ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ার জন্য, নির্ণায়কের মান 0 হতে হবে। \[ a^2 - 5a + 6 = 0 \]

উৎপাদকে বিশ্লেষণ:

\[ a^2 - 5a + 6 = (a-2)(a-3) = 0 \]

a এর মান নির্ণয়:

সুতরাং, \( a = 2 \) অথবা \( a = 3 \)

উত্তর:

a এর মান 2 অথবা 3 হলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 🎉 ```