Cylinder is expanding is such a way that it's height h and radius r are both increasing at the rate of 1% per hour. Find the rate the volume,V =πr²h,is increasing per hour.
A. 1%
B. 2%
C. 3%
D. 4%
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে বাস্তব সমস্যা সমাধান (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
3%
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- 1 Litre তরল ধারণ ক্ষমতা সম্পন্ন দুই প্রান্তে আবদ্ধ একটি খাড়া বৃত্তাকার সিলিন্ডার প্রয়োজন। সিলিন্ডারটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ কিরূপ হলে সর্বাপেক্ষা কম ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট টিন দিয়ে তা তৈরি করা সম্ভব?
- y=cos-1x হলে,dy/dx=কত?
- x এর কোন মানের জন্য y-x+1/x এর ঢাল শূন্য হবে?
- কোন গতিশীল বস্তু t সেকেন্ডে (5t+2t^{2}) ফুট দূরত্ব অতিক্রম করলে 3 সেকেন্ড পর তার গতিবেগ হবে-
- লোহার পাত দিয়ে 32 m³ আয়তনের খোলা চৌবাচ্চা তৈরি করতে হবে। চৌবাচ্চাটি বর্গাকার হলে এর দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা কত হবে যাতে সবচেয়ে কম পাত ব্যবহৃত হয়?
- একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 200m এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল সর্ব্বোচ্চ হবে?
- x = b রেখাটি y = (1-x)², y = 0 এবং x = 0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে R₁ (0 ≤ x ≤ b) এবং R2(b≤ x ≤1) অংশদ্বয়ে এমনভাবে বিভক্ত করে যেন R1-R2=1/4 হয়, b এর মান নির্ণয় কর।
- \( x \)-এর সাপেক্ষে \( \ln(\tan 2x) \) এর অন্তরজ কোনটি?
- ডিফারেনসিয়াল ক্যালকুলাসের প্রয়োগ কোথায়?
- কোন একটি বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব s = 5t³ - 9t² + 3t - 2 হলে 4 সেকেন্ড পর বেগ কত হবে?
- (-4, 3) বিন্দুতে x2 - y2 = 7 বক্ররেখার ঢাল কত?
- একটি গোলকের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধিহার এবং পৃষ্ঠদেশের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচক ভাবে সমান হলে, গোলকটির ব্যাসার্ধের মান-
- একটি ট্রেন \(t\) সেকেন্ডে \(5t+\frac{1}{2}t^{2}\) ফুট দূরত্ব অতিক্রম করে। 2 সেকেন্ড পর ট্রেনটির বেগ কত হবে?
- A stone dropped into a still pond sends out a circular ripple whose radius increases at a constant rate of 3 ft s-1. How rapidly is the area enclosed by the ripple increasing at the end of 10 s ?
- একটি পুকুরের বৃত্তাকার ঢেউ এমনভাবে প্রসারিত হয় যে বৃত্তের পরিধি a ফুট/সে. হারে বৃদ্ধি পায়। বৃত্তের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার কত?
- মূল বিন্দুগামী ফাংশন কোনটি?
- সরণের সমীকরণ s = √t হলে, ত্বরণ, a =?
- একটি গোলাকার বুদবুদে ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হার 0.2mm/sec যখন ব্যাসার্ধ 7mm তখন ঐ গোলাকার আয়তন বৃদ্ধির হার হলো ?
- যদি একটি ঘনকের আয়তন এর মোট ক্ষেত্রফলের সমান হয় , তবে এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
- একটি ট্রেন সেকেন্ডে 5t + ½ t2 ফুট দূরত্ব অতিক্রম করে 2 সেকেন্ড পর ট্রেনটির বেগ কত হবে?
- কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ r হলে এর আয়তন বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুণ ?
- একটি গোলাকার সাবানের বুদবুদের আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হারের কত গুন?
- \( (1,2) \) বিন্দুগামী \( y \) বক্ররেখার অন্তরক সহগ \( e^{\ln(\ln x)} \) হলে বক্ররেখাটির সমীকরণ -
- একটি গাড়ি t সেকেন্ড সময়ে (3t+t^2/8) সে.মি দূরত্ব অতিক্রম করে। 2sec পর এর বেগ কত?
