\( A = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 4 & 0 & 2 \\ 1 & 6 & 4 \end{bmatrix} \) হলে, \( A - 2I \) এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের মূল ম্যাট্রিক্স \(A\) দেওয়া হয়েছে: \[ A = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 4 & 0 & 2 \\ 1 & 6 & 4 \end{bmatrix} \] আমরা জানতে চাই \(A - 2I\), যে???ানে \(I\) হলো 3x3 আইডেনটিটি ম্যাট্রিক্স। \[ I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] অতএব, \[ A - 2I = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 4 & 0 & 2 \\ 1 & 6 & 4 \end{bmatrix} - 2 \times \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] \[ = \begin{bmatrix} 3 - 2 & 5 - 0 & 1 - 0 \\ 4 - 0 & 0 - 2 & 2 - 0 \\ 1 - 0 & 6 - 0 & 4 - 2 \end{bmatrix} \] \[ = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 1 \\ 4 & -2 & 2 \\ 1 & 6 & 2 \end{bmatrix} \] অতএব, উত্তর হল: \[ A - 2I = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 1 \\ 4 & -2 & 2 \\ 1 & 6 & 2 \end{bmatrix} \]