\( x^2+x+4=0 \) সমীকরণের মূলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে \( \alpha - \beta \) কত?
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণসর্বোচ্চ ও সম্পর্কিত মান নির্ণয় (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \pm \sqrt{-20} \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ: \( x^2 + x + 4 = 0 \)
মূলদ্বয়: \( \alpha \) ও \( \beta \)
ধাপ ১: সমীকরণের মূলগুণ ও মূলের যোগফল নির্ণয়
মূলগুণ: \( \alpha \beta = c = 4 \)
মূলের যোগফল: \( \alpha + \beta = -b = -1 \)
ধাপ ২: মূলদ্বয় থেকে মূলের পার্থক্য নির্ণয়
মূলদ্বয় এর পার্থক্য: \( \alpha - \beta \)
এটি এর স্কোয়্যার হল: \( (\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4 \alpha \beta \)
ধাপ ৩: মান নির্ণয়
প্রতিপাদ্য অনুযায়ী:
\[ (\alpha - \beta)^2 = (-1)^2 - 4 \times 4 = 1 - 16 = -15 \]ধাপ ৪: মূলদ্বয় এর পার্থক্য
অতএব:
\[ \alpha - \beta = \pm \sqrt{-15} = \pm i \sqrt{15} \]উত্তর:
অতএব, \( \alpha - \beta = \pm \sqrt{-15} \)
