একটি ইলেকট্রন 0.8c বেগে গতিশীল হলে এর চলমান ভর কত কেজি? ইলেকট্রন এর নিশ্চল ভর =9.1×10^-31 kg.

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

• ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, \(m_0 = 9.1 \times 10^{-31}\) kg
• বেগ, \(v = 0.8c\)

এখানে, চলমান ভর (relativistic mass) হিসাব করতে হবে।

প্রথমে, চলমান ভর (relativistic mass) এর সূত্র হলো:

\(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)

যেখানে:

• \(m_0\) = নিশ্চল ভর
• \(v\) = বেগ
• \(c\) = আলোর গতি

তাহলে, \(v = 0.8c\), অর্থাৎ \(\frac{v}{c} = 0.8\)

সুতরাং:

\(m = \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{1 - (0.8)^2}}\)

সরলীকরণ করি:

\(m = \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{1 - 0.64}}\)

এবং:

\(m = \frac{9.1 \times 10^{-31}}{\sqrt{0.36}}\)

অর্থাৎ:

\(m = \frac{9.1 \times 10^{-31}}{0.6}\)

অতএব:

\(m = 15.17 \times 10^{-31}\) kg

অথবা, সাধারণ রূপে লেখা যায়:

\(m \approx 15.17 \times 10^{-31}\) kg

অতএব, ইলেকট্রনের চলমান ভর হল **\(15.17 \times 10^{-31}\) kg**।