12 টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা যতগুলো ত্রিভুজ গঠন করা যায়, তার সংখ্যা কত? 

12 টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা ত্রিভুজ গঠনের সংখ্যা নির্ণয়:

\(n\) সংখ্যক বিন্দু থেকে ত্রিভুজ গঠনের জন্য \(n\) সংখ্যক বিন্দু থেকে যেকোনো ৩টি বিন্দু নির্বাচন করতে হবে। সুতরাং, ত্রিভুজ সংখ্যা হবে \(C(n, 3)\)। এখানে, \(n = 12\)।

অতএব, ত্রিভুজ সংখ্যা \( = C(12, 3) \)

\( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220 \)

সুতরাং, 12 টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা 220 টি ত্রিভুজ গঠন করা যায়। 🎉