নিচের কোনটি রৈখিক বেগ,কৌণিক বেগ ও বৃত্তের ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক ?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোনটি রৈখিক বেগ,কৌণিক বেগ ও বৃত্তের ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক ? উত্তর: \(\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}\)

এটি একটি ভেক্টর সমীকরণ যা দেখায় যে, একটি বস্তুর রৈখিক বেগ (\(\vec{v}\)) কৌণিক বেগ (\(\vec{\omega}\)) এবং তার অবস্থানের ভেক্টর (\(\vec{r}\)) এর ক্রস প্রডাক্ট।

এই সম্পর্কটি সাধারণত ঘূর্ণন গতি বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, যেখানে:

\(\vec{v}\) = বস্তুর রৈখিক বেগ
\(\vec{\omega}\) = কোণিক বেগ বা Angular velocity
\(\vec{r}\) = কেন্দ্র থেকে অবস্থিতি ভেক্টর (অর্থাৎ, বস্তুর অবস্থানের স্থানাঙ্ক)

এটি নির্দেশ করে যে, বস্তুর রৈখিক বেগ \(\vec{v}\) এর দিকটি \(\vec{\omega}\) ও \(\vec{r}\) এর ক্রস প্রডাক্টের দিকের সমান্তরাল এবং এর মান হলো:

\(v = \omega r\)

এখানে, \(v\) হলো রৈখিক বেগের মান, \(\omega\) হলো কোণিক গতি, এবং \(r\) হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ।