কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি—
A.
লম্বকেন্দ্রগামী
B.
অন্তঃকেন্দ্রগামী
C.
পরিকেন্দ্রগামী
D.
ভরকেন্দ্রগামী
সঠিক উত্তরঃ
D.
ভরকেন্দ্রগামী
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি—
উত্তর:
ভরকেন্দ্রগামী
বিশ্লেষণ:
ধরা যাক, ত্রিভুজটি \( \triangle ABC \), যেখানে শীর্ষবিন্দু \( A \)।
ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \( A \) এ তিনটি সমান, সদৃশ ও সমান্তরাল বল \( F_1, F_2, F_3 \) আঘাত করে।
প্রতিটি বলের দিক সমান ও সমান্তরাল হওয়ায়, বলগুলো একে অপরের সাথে সমান্তরাল।
এখন, প্রতিটি বলের মাধ্যমে ত্রিভুজের অভ্যন্তরে একটি নির্দিষ্ট দিক থেকে বল আঘাত করে।
এই তিনটি বলের সমষ্টি বা যোগফল ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের দিকে অগ্রসর হয়।
কারণ, সমান ও সমান্তরাল বলগুলো একত্রে যোগ করলে, তাদের প্রভাবের কেন্দ্রভূমি বা লব্ধি, ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের দিকেই অগ্রসর হয়।
অতএব, এই তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বলের ফলে লব্ধি ভরকেন্দ্রের দিকে অগ্রসর হয়।
উপসংহার:
তাই, বলগুলো লব্ধিকে ভরকেন্দ্রগামী করে তোলে।
Related Questions (Any University/Year)
- কোনো বিন্দুতে 4ɑ কোণে কার্যরত R1 = P + 2Q এবং R2 = P - 2Q দুটি বল এবং ABC একটি ত্রিভুজ ।A, B এবং C কোণের সমদ্বিন্ডকত্রয় I বিন্দুতে ছেদ করে । M, N, S মান বিশিষ্ট তিনটি বল যথাক্রমে IA, IB, IC বরাবর ক্রিয়াশীল । বলগুলো সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে, M^2/(1+cosA)=N^2/(1+cosB)=S^2/(1+cosC)
- ABC ত্রিভুজের অন্ত:কেন্দ্র I. P,Q,R বলত্রয় সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে প্রমান কর যে, P2:Q2:R2=a(b+c-a):b(c+a-b):c(a+b-c)
- পরস্পরের সাথে α কোণে ক্রিয়ারত দুইটি বলের মান একই হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস করলে, তাদের লব্ধির দিকের পরিবর্তন কোনটি?
- W ওজনের একটি বৃত্তাকার টেবিল একটি বর্গাকৃতির ফ্রেমের উপর স্থিতাবস্থায় আছে। দেখাও যে, টেবিলটিকে উল্টে ফেলার জন্য এর প্রান্তে ন্যূনতম W(√2+1) অপেক্ষা অধিক ওজন প্রয়োগ করতে হবে।
- দৃশ্যকল্প-১ এ P ও Q উভয় বলের মান R পরিমাণ বৃদ্ধি করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু D তে স্থানান্তরিত হয়। প্রমাণ কর যে, CD=R/(P-Q)AB x2 +y2 =1
- দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধি √13N, আবার এরা পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়ারত থাকলে এদের লব্ধি √7N. বলদ্বয়ের মান কত?
- চিত্র-২ এ AB সুতার A প্রান্ত একটি খাড়া দেওয়ালে আটকানো এবং গোলকটির ওজন W হলে AB সুতাটির টান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল দুটি সমমান বল একই সরলরেখায় অবস্থান করলে বল দুটি-
- A person in carrying a weight of W by hanging it from one end of a bar with length l and placing the bar on his shoulder. The person is maintaining the equilibrium by applying a force on the opposite end of the bar by his hand. Assume that the distance between his hand and shoulder is y. Which of the folowing values of y will produce the minimum force on hos shoulder ?
- অনুভূমিকের সাথে θ কোন হেলানো একটি মসৃন তলে অবস্থিত m ভরের একটি ছোট বস্তু P এর উপর Fপরিমাণ আনুভূমিক বল প্রয়ো?? করা হলে F বলটি P বস্তুটিকে কেবলমাত্র সাম্যবস্থায় রাখতে সমর্থ হয়। তাহলে F এর মান হলো
- ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখন্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো-
- ভূমির সাথে αα কোণে হেলানো একটি সমতলের উপর W ওজনের একটি বস্তুকে তলের সমান্তরাল P বল প্রয়োগ করে স্থির রাখা যায়। আবার পৃথকভাবে ভূমির সমান্তরাল Q বল প্রয়োগ করে ও বস্তুটিকে স্থির রাখা সম্ভব । 0<α<α/2 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- 4m দীর্ঘ এবং 15kg ওজনের একটি সমরূপ AB তক্তা দুইটি অবলম্বনের উপর অনুভূমিকভাবে স্থির অবস্থায় আছে। একটি অবলম্বন A প্রান্তে এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 50 cm ভেতরে অবস্থিত। একটি বালক তক্তা না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছাতে সক্ষম হলে বালকটির ওজন কত?
- (i) P ও Q দুইটি বল।(ii) একই আনুভূমিক রেখার a একক দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে b দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের প্রান্তদ্বয় বাঁধা আছে। W ওজনের একটি মসৃণ আংটা তার বরাবর অবাধে গড়িয়ে যেতে পারে।(i) নং উদ্দীপকে P ও Q বলদ্বয় সদৃশ সমান্তরাল। বলদ্বয় কোনো একটি বস্তুর উপর দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কার্যরত। P বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়া বিন্দুকে R দূরত্বে সরালে দেখাও যে, এদের লব্ধি (PR)/(P+Q) দূরত্বে সরে যায়।
- অনুভূতিক দিকে এবং অনুভূমিকের সাথে 150^0 কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বল 4 একক ওজনের বস্তুকে স্থিরভাবে ধরে রাখে বল দুটির মান কত?
- প্রতিটি চিত্রে A ও B বিন্দুতে হাল্কা মসৃণ দড়ির দুই প্রান্ত বাঁধা যার ভেতর দিয়ে বিভিন্ন ওজন অবাধে গড়িয়ে চলতে পারে।৩নং চিত্রে C বিন্দুতে 20kg ভরকে সাম্যাবস্থায় ঝুলানোর জন্য T1 এবং T₂ এর মান কত হওয়া প্রয়োজন তা নিউটন এককে নির্ণয় কর।
- 13 একক বলের সাথে 120° কোণে ক্রিয়াশীল অজানা একটি বলের লব্ধি 13 একক বলটির উপর লম্ব। অজানা বলটি কত?
- উপরের সিস্টেমটির ওপর নিট প্রযুক্ত বল 180 N হলে 2nd বস্তুটি 3rd 180 N বস্তুটিকে কী বলে টানবে? (ঘর্ষণ উপেক্ষা কর)
- 6m ও 8m এর দুটো সুতার সাহায্যে 60 (kg-wt) এর একটি বস্তু ঝুলানো হয়েছে। সুতাদ্বয়ের অপর প্রান্তদ্বয় 10m দৈর্ঘ্যের একটি রডের দুই প্রান্তে বাধা হল । রডটিকে এমনভাবে রাখা হলো যেন বস্তুটি ঠিক রডের মধ্যবিন্দুর খাড়া নিচে অবস্থান করে। সুতাদ্বয়ের টান নির্ণয় কর |
- চিত্রে সমান দৈর্ঘ্যের দুটি রশি AB, AC দ্বারা 5 kg ওজনের কাঠের ফ্রেমটি ঝুলানো হলে প্রতিটি রশির টান T=?
- দৃশ্যকল্প-২ এ O ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র। P, Q ও R বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে, P^2/(a(b+c-a))=Q^2/(b(c+a-b))=R^2/(c(a+b-c)) x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: F₁ ও F₂ বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ α; বলদ্বয় পরস্পর অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি θ কোণে সরে যায়। দৃশ্যকল্প-২: P₁ ও P₂ দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি দৃঢ় বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি AB বরাবর s দূরত্বে সরে যায়।দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, tan.θ/2= (F_1-F_2)/(F_1+F_2)tan.alpha/2 x2 +y2 =1