Explanation: Hints: \( L = L_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \) Solve: \( L = L_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \implies L = 10\sqrt{1 - \frac{(0.5c)^2}{c^2}} \) \( L = 8.66 \, \text{m} \, [L_0 = \text{নিশ্চল দৈর্ঘ্য} = 10\, \text{m}, \, L = \text{চলমান দৈর্ঘ্য}] \) Ans. (B) ব্যাখ্যা: আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে ৩ ধরনের আপেক্ষিকতা ব্যাখ্যা করা যায়। ভরবৃদ্ধি: আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে বস্তুর ভর বেগের সাথে বৃদ্ধি পায়। একে ভরের আপেক্ষিকতা বলা হয়। \( m_0 \) কর্রা স্থির ভর, \( m \) গতিশীল কর্রা ভর হলে, \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \) \([v = \text{কার বেগ}, c = \text{আলোর বেগ}]\) দৈর্ঘ্য সংকোচন: কোনো বস্তু গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য, ঐ বস্তু স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হওয়াকে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলে। \( L = L_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \, [L = \text{গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য}, L_0 = \text{স্থির বস্তুর দৈর্ঘ্য}] \) কাল দীর্ঘায়ন: কোনো পর্যবেক্ষকের কাছে গতিশীল অবস্থায় সংগত দুইটি ঘটনার মধ্যবর্তী কাল ব্যবধান ঐ পর্যবেক্ষকের কাছে স্থির অবস্থায় সংগত ঐ একই ঘটনার মধ্যবর্তী কাল ব্যবধানের চেয়ে বেশি হয়। এই প্রভাবকে কাল দীর্ঘায়ন বলে। \( t_0 = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \, [\text{স্থির অবস্থার সময়} = t_0, \text{গতিশীল অবস্থার সময়} = t] \)