Download Address Academy - Best Offline Education App

50m.s\(^{-1}\) বেগে ভূমির সাথে 40° কোণে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি গতিপথে \( t_1 \) ও \( t_2 \) সময়ে 38m উচ্চতাসম্পন্ন দুই??ি বিন্দু অতিক্রম করে। \( (t_2 - t_1) \) এর মান কত s?

A. 4.46

B. 2.46

C. 3.46

D. 1.46

E. 5.46

Poster Download
SUST2019নিউটনের গতিসূত্র ও প্রসঙ্গ কাঠামোপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রগতিবিদ্যাUnit-BSet-1SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Join Telegram

প্রশ্নঃ 50m.s\(^{-1}\) বেগে ভূমির সাথে 40° কোণে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি গতিপথে \( t_1 \) ও \( t_2 \) সময়ে 38m উচ্চতাসম্পন্ন দুই??ি বিন্দু অতিক্রম করে। \( (t_2 - t_1) \) এর মান কত s?

সঠিক উত্তরঃ C. 3.46

Explanation (Source): প্রতিটি উদ্ভিদ কোষ একটি অপেক্ষাকৃত শক্ত ও জড় আবরণ দিয়ে আবৃত থাকে, যা কোষ প্রাচীর ((Cell ext{ Wall})) নামে পরিচিত। এটি উদ্ভিদ কোষের অন্যতম বৈশিষ্ট্য এবং কোষঝিল্লির বাইরে অবস্থিত। প্রাণিকোষে কোষ প্রাচীর থাকে না। এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর হল কোষ প্রাচীর

Main Book Referrence: Content ID: 6294 দেখুন


Explanation: \(y = v_0 \sin \theta_0 t - \frac{1}{2} g t^2\) \(\implies 38 = 50 \sin 40^\circ t - 4.9t^2\) \(\implies 4.9t^2 - 32.12t + 38 = 0\) \(\text{দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করে পাই, } t_1 = 1.55, \, t_2 = 5.01\) \(\therefore t_2 - t_1 = 5.01 - 1.55 = 3.46\) \(\text{Ans. (C)}\)

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্নের সমাধান

একটি বস্তুকে \( 50 \, \text{m/s} \) বেগে ভূমির সাথে \( 40^\circ \) কোণে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি \( t_1 \) ও \( t_2 \) সময়ে \( 38 \, \text{m} \) উচ্চতার দুইটি বিন্দু অতিক্রম করে। \( (t_2 - t_1) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

উল্লম্ব বেগ, \( v_y = v \sin(\theta) = 50 \sin(40^\circ) \approx 32.14 \, \text{m/s} \)

উল্লম্ব দিকে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( h = v_y t - \frac{1}{2} g t^2 \), যেখানে \( h = 38 \, \text{m} \) এবং \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)

সুতরাং, \( 38 = 32.14 t - \frac{1}{2} (9.8) t^2 \)

বা, \( 4.9 t^2 - 32.14 t + 38 = 0 \)

এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এর সমাধান \( t_1 \) ও \( t_2 \) হবে।

আমরা জানি, \( t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

এখানে, \( a = 4.9 \), \( b = -32.14 \), \( c = 38 \)

\( t = \frac{32.14 \pm \sqrt{(-32.14)^2 - 4 \times 4.9 \times 38}}{2 \times 4.9} \)

\( t = \frac{32.14 \pm \sqrt{1033.0 - 744.8}}{9.8} \)

\( t = \frac{32.14 \pm \sqrt{288.2}}{9.8} \)

\( t = \frac{32.14 \pm 16.98}{9.8} \)

সুতরাং, \( t_1 = \frac{32.14 - 16.98}{9.8} \approx 1.55 \, \text{s} \)

এবং \( t_2 = \frac{32.14 + 16.98}{9.8} \approx 5.01 \, \text{s} \)

অতএব, \( t_2 - t_1 = 5.01 - 1.55 = 3.46 \, \text{s} \)

সুতরাং, \( (t_2 - t_1) \) এর মান \( 3.46 \, \text{s} \)। 🎉

```

যে কোন ইউনিভার্সিটির চ্যাপটার ওয়াইজ , টপিক অনুযায়ী, এনালাইসিস সহ প্রশ্ন ব্যাংক দেখতে প্রশ্ন ব্যাংক দেখতে সম্পূর্ণ ভিডিওগুলো দেখুন