60 kg ভরের একজন লোক 0.8c বেগে চলমান রকেটে চড়ে 500m দৈর্ঘ্যের একটি মাঠ অতিক্রম করলো।
ঐ মাঠে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষক লোকটির ভর পরিমাপ করবে _
A.
36 kg
B.
60 kg
C.
75 kg
D.
100 kg
60 kg ভরের একজন লোক 0.8c বেগে চলমান রকেটে চড়ে 500m দৈর্ঘ্যের একটি মাঠ অতিক্রম করলো।
ঐ মাঠে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষক লোকটির ভর পরিমাপ করবে _
সঠিক উত্তরঃ D.
100 kg
Another Explanation (5):
প্রথমত, চলমান অবস্থা থেকে ভরের পরিবর্তন সম্পর্কিত মূল ধারণা হলো আপেক্ষিকতা অনুযায়ী চলমান অবজেক্টের ভর বর্ধিত হয়।
আপাতত, ভরের আপেক্ষিক মান হিসাব করতে গেলে, আমাদের জানতে হবে চলমান অবজেক্টের ভর অবজেক্টের চলমান অবস্থা থেকে।
আন্তর্জাতিক আপেক্ষিকতা সূত্র অনুযায়ী, চলমান ভর \(m\) হলো:
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] যেখানে, \(m_0 = 60\,kg\), \(v = 0.8c\), \(c = \text{প্রকাশ্য গতি of আলো}\).প্রথমে, \(v^2/c^2 = (0.8)^2 = 0.64\)
অতএব,
\[ m = \frac{60}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{60}{\sqrt{0.36}} = \frac{60}{0.6} = 100\,kg \]অতএব, পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিতে, লোকটির ভর হবে 100 kg.