A বিন্দু এবং তারপর থেকে 1m দূরে B বিন্দুতে যথাক্রমে 2q এবং q আধান রাখা হলে কোন বিন্দুতে তড়িৎপ্রাবল্য শূ??্য হবে? AB রেখার A এবং B বিন্দু থেকে যথাক্রমে-
Solve: \(2q\) ও \(q\) আধানের মধ্যে দূরত্ব \(1 \, \text{m}\) ধরি, বিন্দুটি \(q\) থেকে \(x\) দূরত্বে আছে।
\[\therefore \frac{2q}{(1-x)^2} = \frac{q}{x^2} \implies \left(\frac{1-x}{x}\right)^2 = 2 \implies \frac{1-x}{x} = \sqrt{2} \implies 1-x = \sqrt{2}x\]
\[\implies x + \sqrt{2}x = 1 \implies x = \frac{1}{\sqrt{2}+1} = \frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)} = \sqrt{2}-1\]
\[\therefore 1-x = 1-(\sqrt{2}-1) = 2-\sqrt{2}\]
Ans. (B)
ব্যাখ্যা: \(q\) এবং \(2q\) উভয়েই ধনাত্মক চার্জ হওয়ায় এদের সংযোগ রেখার মধ্যবর্তী যেকোনো বিন্দুতে প্রাবল্যের দিক হবে বিপরীতমুখী। তাই যে বিন্দুতে উভয় চার্জের জন্য প্রাবল্য সমান হবে ঐ বিন্দুতে সমান ও বিপরীতমুখী প্রাবল্যদ্বয় পরস্পরের প্রভাবকে নাকচ করে দিবে। তাই প্রাবল্য শূন্য হয়ে যাবে।