কুইজ রিভিউ: উচ্চতর গণিত প্রথম পত্র - Unit-A - JU - 35 Min

1

4x^2 + 4y^2 - 6x + 9y + 13 = 0 বৃত্তের উপরস্থ (2,-3) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

skipped

2x + y = 6

2x + 3y = 13

2x - 3y = 13 সঠিক উত্তর

3x - 2y = 12

More Explanation

2

Cosθ=1/5 হলে 1+tan2θ এর মান-

correct

25 সঠিক উত্তর

20

15

30

More Explanation

3

y=f(x) ফাংশনটি x=a বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান থাকবে যদি-

skipped

f"(a)>0 এবং f"(a)=0 সঠিক উত্তর

f"(a)<0 এবং f"(a)=0

f"(a)>0 এবং f"(a)>0

f"(a)<0 এবং f"(a)<0

More Explanation

4

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (2 , 2π/3) হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

correct

(2sqrt3 , -1)

(1, -2sqrt3 )

( -1 , sqrt3 )

সঠিক উত্তর

( -2sqrt3 , 1 )

More Explanation

5

\( \lim_{x \to 0} (\sec x)^x \) এর মান কোনটি?

correct

0

1 সঠিক উত্তর

-1

অসাংগায়িত

More Explanation

6

intdx/(9-4x^2) এর মান কত?

correct

1/12ln|(3+2x)/(3-2x)| সঠিক উত্তর

1/12ln|(3-2x)/(3+2x)|

1/12|(3+2x)/(3-2x)|

1/14ln|(3+2x)/(3-2x)|

More Explanation

7

y=3x, x-অক্ষ ও x=4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

correct

12 বর্গ একক

36 বর্গ একক

24 বর্গ একক সঠিক উত্তর

48 বর্গ একক

More Explanation

8

(6, 9) ও (4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

correct

3x+y-9=0

3x-y-27=0

3x-y-9=0 সঠিক উত্তর

3x+y-27=0

More Explanation

9

sin A = 4/5 , cos B = 5/13 হলে tan(A+B) এর মান কত হবে?(যেখানে tanA,tanB>0)

correct

56/33

-56/33 সঠিক উত্তর

10/13

-10/23

More Explanation

10

int(x-3)/((1-2x)(1+x))dx এর মান কত ?

skipped

4/3 In|1-2x| –5/6 In|1+x |

5/4 In|1-2x| –2/3 In|1+x |

5/6 In|1-2x| +2/3 In|1+x |

5/6 In|1-2x| –4/3 In|1+x | সঠিক উত্তর

More Explanation

11

\((-2,3)\) বিন্দু হতে \( x - y = 5 \) রেখার লম্ব দূরত্ব কত?

correct

\( 2\sqrt{5} \)

\( 5\sqrt{2} \) সঠিক উত্তর

\( \sqrt{2} \)

\( \sqrt{5} \)

More Explanation

12

M= ((0,1),(1,2)) এবং N= ((2),(3)) হলে, NM = কত ?

correct

((3),(8))

((2),(6))

অসম্ভব সঠিক উত্তর

((2),(8))

More Explanation

13

\( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \, dx \) এর মান কত?

incorrect

\( \frac{\pi}{4} \) সঠিক উত্তর

\( \frac{\pi}{6} \)

\( \frac{\pi}{3} \) আপনার উত্তর

\( \frac{\pi}{2} \)

More Explanation

14

যদি lim_(xto0){1+xln(1+b^2)}^(1/x) = 2bsin^2theta , b>0 এবং theta in(-pi,pi) হয় তবে theta =?

skipped

+-pi/4

+-pi/3

+-pi/6

+-pi/2

সঠিক উত্তর

More Explanation

15

\( \sin \theta = \frac{12}{13} \) হলে \( \tan \theta \) এর মান কত?

correct

\( \frac{5}{12} \)

\( \frac{12}{13} \)

\( \frac{13}{5} \)

\( \frac{12}{5} \) সঠিক উত্তর

More Explanation

16

int_0^(pi/2)sqrt(1+sintheta)dt"theta=?

skipped

√2

2 সঠিক উত্তর

π

π/2

More Explanation

17

y=cos√x হলে dy/dx এর মান কত?

correct

-(Sin √x)/2

(Sin √x)/2

(Sin √x)/(2√X)

-(Sin √x)/(2√X) সঠিক উত্তর

More Explanation

18

3x + 7y = 21 এবং 2ax - 3by + 6 = 0 সমীকরণদ্বয় একই সরলরেখা প্রকাশ করলে a এবং b এর মান কত?

correct

a = 1, b = 2

a=-37,b=23 সঠিক উত্তর

a = 0, b = 1

a=12,b=4

More Explanation

19

[(2,-1)][(1),(-6)]= কত?

correct

[8] সঠিক উত্তর

[(1,6)]

[-1/2]

None

More Explanation

20

(1, -1) বিন্দু হতে 2x2 +2y2 -x +3y +1=0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত ?

skipped

1/2

sqrt2

2sqrt2

sqrt2/2

সঠিক উত্তর

More Explanation

21

f ' (a) = 0 এবং h > 0 অতিক্ষুদ্র মানের জন্য f ' (a + h) < 0 এবং f ' (a – h) > 0 হলে f (a)-

skipped

গুরুমান সঠিক উত্তর

লঘুমান

অসংজ্ঞায়িত

কোনটিই নয়

More Explanation

22

3x²+3y²-5x-6y+4 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

correct

13/6

√13/6 সঠিক উত্তর

13/√6

4

More Explanation

23

সঠির উত্তর কোনটি?

skipped

12C3=12C5

12C3=12C7

12C3=12C9 সঠিক উত্তর

12C3=9C3

More Explanation

24

দুইটি সরলরেখা a1x +b1y+c1=0 ওa2x+b2y+c2=0 পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?

incorrect

a1a2 +b1b2 সঠিক উত্তর

a1a2=b1b2

a1a2-b1b2=0 আপনার উত্তর

a1a2=b1b2

More Explanation

25

3x+y=14 এবং 2x+5y=18 রেখাদুটির ছেদ বিন্দুগামী বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু (1,-2) হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?

correct

5 সঠিক উত্তর

6

14

18

4

More Explanation

26

\( x^2 + y^2 = b(5x – 12y) \) বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শক x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

skipped

\( \sqrt{3}x = y \pm 8 \)

\( \sqrt{3}y = x \pm 8 \) সঠিক উত্তর

\( 2y = \sqrt{3}x + 8 \)

\( 2x = \sqrt{3}y + 8 \)

More Explanation

27

\( \int_{-\frac{1}{2}}^1 \frac{dx}{x\sqrt{4x^2 - 1}} \) এর মান কোনটি?

incorrect

π/2

π/3 সঠিক উত্তর

π/4 আপনার উত্তর

π/6

More Explanation

28

f(x) = sqrt(16-x^2) এর ডোমেন কোনটি ?

correct

-4<=x<=0

-4<=x<=4

সঠিক উত্তর

0<=x<=4

4<=x<=0

More Explanation

29

a এর মান কত হলে, 3x+ 5y+7=0 ও x-ay+11=0 রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?

correct

3/5

- 3/5

-5/3 সঠিক উত্তর

5/3

More Explanation

30

f(x)=-sqrt(1-x^2) ফাংশনটির ডোমেন-

skipped

[-1,1] সঠিক উত্তর

(-∞,∞)

(-∞,0)

[-1,0]

More Explanation

31

x2+y2-8x+6y +16=0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

correct

9.43 sq unit

9 π sq unit ` সঠিক উত্তর

1620 sq unit

4 π sq unit

More Explanation

32

যে সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুটি যথাক্রমে veca=3hati+hatj-2hatk এবং vecb=hati-3hatj+4hatk তার ক্ষেত্রফল কত?

correct

2√3 বর্গ একক

3√10 বর্গ একক

10√3 বর্গ একক সঠিক উত্তর

20√4 বর্গ একক

More Explanation

33

a এর কোন মানের জন্য (a-1)x+(a+1)y-5=0 রেখাটি 7x+9y+5=0 রেখার সমান্তরাল?

correct

-2

3

8 সঠিক উত্তর

5

More Explanation

34

veca×veca= কোনটি ?

skipped

0 সঠিক উত্তর

1

hati

-1

More Explanation

35

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (2, 3π/2) হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক-

incorrect

(–2, 1)

(0, –2) সঠিক উত্তর

(2, 0)

(0, 2) আপনার উত্তর

More Explanation

36

int_0^1(3(tan^-1x)^2)/(1+x^2)dx- এর মান কত?

correct

pi^3/64

সঠিক উত্তর

pi^3/128

pi^3/192

pi^3/360

More Explanation

37

A=((0,1),(1,2)) and B=((1),(2)) হলে AB=কত?

correct

((5),(2))

((2),(5))

সঠিক উত্তর

((1),(5))

((-2),(5))

More Explanation

38

\( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 5 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \) হলে AB এর মান কোনটি?

correct

\( \left[ \begin{matrix} 5 & 0 \\ 2 & 5 \end{matrix} \right] \)

\( \left[ \begin{matrix} 5 & 0 \\ 10 & 5 \end{matrix} \right] \) সঠিক উত্তর

\( \left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 2 & 6 \end{matrix} \right] \)

\( \left[ \begin{matrix} 8 & 1 \\ 12 & 5 \end{matrix} \right] \)

More Explanation

39

\( \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 4 & k \end{bmatrix} \) নির্ণায়কের মান 2 হলে, \( k \) এর মান কত?

incorrect

9 আপনার উত্তর

8

7

6 সঠিক উত্তর

More Explanation

40

y= (x+5)/(2x-5) এর ডোমেন কত?

correct

R-{-5/2}

R

R-{5/2}

সঠিক উত্তর

R - {5}

More Explanation

41

(-8,3) এবং (2,1) বিন্দুগামী সরলরেখা (11,-1) এবং (k,0) বিন্দুগমী সরলরেখার সমান্তরাল হলে k এর কত? মান

incorrect

6 সঠিক উত্তর

5 আপনার উত্তর

3

8

More Explanation

42

(-3, -2) , (-3, 8) এবং (0, 0) বিন্দুত্রয় কোন ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দু হলে, ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

correct

15 সঠিক উত্তর

30

18

20

More Explanation

43

[[2x-y,5],[3,y]]=[[6,5],[3,-2]] হয় তবে x এর মান কত?

correct

0

1

2 সঠিক উত্তর

3

More Explanation

44

\( 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k} \) এবং \( 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান

correct

6

-6 সঠিক উত্তর

3

-3

More Explanation

45

y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?

incorrect

x^4/4+c

সঠিক উত্তর

x^4+c

x^5/5+c

কোনোটিই নয় আপনার উত্তর

More Explanation

46

x2 + 2x - 8y = 0 বক্ররেখার (2,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

incorrect

4x - 3y = 4

3x + 2y + 4 = 0

3x - 4y = 2 সঠিক উত্তর

4x + 3y = 4 আপনার উত্তর

3x-2y+4=0

More Explanation

47

A=1324 হলে, A-1 সমান -

correct

141-3-2-4

12-13-24

124321

-124-3-21 সঠিক উত্তর

More Explanation

48

y = -5x + 9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি কোনটি?

correct

5

-5

1/5 সঠিক উত্তর

-1/5

More Explanation

49

x+y =3, x-y=3 রেখাদ্বয়ের মধ্যবতী কোণ কোনটি?

correct

30°

45°

60°

90° সঠিক উত্তর

More Explanation

50

3x-2y +1=0 রেখার সমান্তরাল এবং মুলবিন্দুগমী রেখার সমীকরণ কোনটি ?

correct

3x-2y =0 সঠিক উত্তর

2x-3y=0

2x-3y-1=0

2x+3y=0

More Explanation

উচ্চতর গণিত প্রথম পত্র - Unit-A - JU - 35 Min - 2025-12-24 09:18:53

পরীক্ষার সময়