কুইজ রিভিউ: উচ্চতর গণিত প্রথম পত্র - Unit-A - CU - 55 Min

8

int_1^4f(x)dx=6 হলে int_1^4 f(5-x)dx এর মান কত ?

correct

6 সঠিক উত্তর

3

0

- 6

More Explanation

9

vecA=8hati-hatj-3hatk, vecB=3hati+4hatj-5hatk হলে vecB এর উপর vecA এর অভিক্ষেপ হবে -

incorrect

(30sqrt2)/10

35/(10sqrt2)

আপনার উত্তর

30/(10sqrt2)

(35sqrt2)/10

সঠিক উত্তর

More Explanation

10

int_0^6t(t)dt=8, int_0^3f(2x)dx =?

incorrect

0

6 আপনার উত্তর

10

4 সঠিক উত্তর

More Explanation

11

sin 28° 32' sin 88° 32' + sin 61° 28' sin 1° 28' = ?

skipped

√3/2

1/2 সঠিক উত্তর

1

√2/2

More Explanation

12

f(x)=logsqrt(x^2-49) ফাংশন এবং ডোমেন কোনটি? যেখানে x একটি ধনাত্বক সংখ্য্যা?

skipped

(1,∞)

(7,∞) সঠিক উত্তর

(-1,∞)

(∞,7)

More Explanation

13

vecb=6hati+7hatj-6hatk ভেক্টর বরাবর veca=2hati-2hatj+hatj ভেক্টরের উপাংশ কত?

skipped

8/121vecb

-8/121vecb

সঠিক উত্তর

8/121veca

-8/121veca

More Explanation

14

নিচের কোন্‌টি (4, -3) বিন্দু দিয়া যায় এবং 2x + 11y - 2 = 0 রেখাটির সমান্তরাল?

correct

2x + 11y + 25 = 0 সঠিক উত্তর

2x + 5y + 25 = 0

2x + y + 25 = 0

2x + 11y - 25 = 0

2x + 5y + 15 = 0

More Explanation

15

y=xn এর n+1 তম অন্তরক সহগ হবে-

skipped

n!

(n+1)!

(n-1)!

কোনটিই নয় সঠিক উত্তর

More Explanation

16

(4,-1) বিন্দুগামী এবং 2x+y=4 সরলরেখার উপর লম্ব রেখাটির সমীকরণ হচ্ছে-

correct

x-2y-6=0 সঠিক উত্তর

x+2y-6=0

x+2y+6=0

x-2y+6=0

More Explanation

17

d/dx (lncosx) = ?

incorrect

-tanx সঠিক উত্তর

-sinx

-cotx আপনার উত্তর

-cosecx

More Explanation

18

d/dx[cot^-1 (e^x)] =কত ?

correct

e^x /(1+e^x)

e^x /(1+e^(2x)

-e^x /(1+e^(2x)

সঠিক উত্তর

e^(2x) /(1+e^(2x)

More Explanation

19

A ও B দুটি অশূন্য সেট হলে (A-B) ∩ B এর মান হবে-

skipped

(A-B)

B

Φ সঠিক উত্তর

{Φ}

More Explanation

20

int_0^1xe^xdx এর মান কত?

incorrect

0

1 সঠিক উত্তর

-1 আপনার উত্তর

1/2

More Explanation

21

lim_(h->0)(ln(2+h)+ln2)/(h) এর মান কোনটি?

correct

1/2 সঠিক উত্তর

1/3

sqrte

e2

More Explanation

22

\( y = \frac{1}{2} \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}} \right] \) এর সঠিক সংক্ষিপ্ত রূপ কোনটি?

skipped

x=2y

x=4y সঠিক উত্তর

x+4y=0

x-y=0

x=2y=0

More Explanation

ব্যাখ্যা:

\(f(x) = \frac{x}{\log x} \implies f'(x) = \frac{\log x \cdot 1 - x \cdot \frac{1}{x}}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}\) লঘু-গুরু মানের জন্য \(f'(x) = 0 \implies \frac{\log x - 1}{(\log x)^2} = 0 \implies \log x = 1 \implies x = e\) \(f''(x) = \frac{(\log x)^2 \cdot \frac{1}{x} - (\log x - 1) 2 \log x \cdot \frac{1}{x}}{(\log x)^4}\) \(\implies f''(e) = \frac{1^2 \cdot \frac{1}{e} - (1 - 1) \cdot 2 \log e \cdot \frac{1}{e}}{1^4} = \frac{\frac{1}{e}}{1} = \frac{1}{e} > 0\) \(\implies x = e\) হলে লঘুমান হবে, \(\therefore \text{লঘুমান} = \frac{e}{\log e} = e\)

23

(3,0) এবং (-4,1) বিন্দুদ্বয় দিয়া অতিক্রমকারী বৃত্তের কেন্দ্র y-অক্ষের উপর অবস্থিত। বৃত্তের সমীকণ হবে-

skipped

x2+y2-8y-9=0 সঠিক উত্তর

x2+y2-8y-1=0

x2+y2-6y-2=0

x2+y2-5x-7=0

x2+y2 +3y-7=0

More Explanation

24

int_1^e lnxdx=?

correct

e

e-1

1 সঠিক উত্তর

1+e

More Explanation

25

y=tan2x ফাংশনের পিরিয়ড-

skipped

pi

pi/8

(3pi)/2

pi/2

সঠিক উত্তর

-pi

More Explanation

26

x = asinθ, y = acosθ এটি কিসের সমীকরণ?

incorrect

একটি বৃত্ত সঠিক উত্তর

একটি সরলরেখা

একটি পরাবৃত্ত

একটি উপবৃত্ত আপনার উত্তর

More Explanation

27

y=x^2-1 ফাংশনটির Optimal value কোনটি?

skipped

1

0

-1 সঠিক উত্তর

কোনোটিই নয়

More Explanation

28

\(\sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + ... + \sin^2 80^\circ + \sin^2 90^\circ\) এর মান-

skipped

5 সঠিক উত্তর

6

4

3

More Explanation

29

lim_(x→∞)((√(x^2+2x))/(-x)) এর মান নির্ণয় কর

correct

1

-1 সঠিক উত্তর

-∞

∞

More Explanation

30

যদিA=[(2,-3),(4,-1)] হয় তবে A-1 কোনটি?

correct

[(-1,-3),(-4,2)]

[(3,-1),(2,-4)]

[(1,0),(0,1)]

1/10[(-1,3),(-4,2)]

সঠিক উত্তর

More Explanation

31

যদি y= xlog x হয় তবে dy/dx হবে-

skipped

logx

1/2x+x

logx+x

1+logx সঠিক উত্তর

1/2logx+1

More Explanation

32

a|(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)|+b|(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)|=0হলে -

skipped

a=b সঠিক উত্তর

a+b=0

ab=0

a/b=-1

কোনটিই নয়

More Explanation

33

X',X এর পূরক সেট হলে XnnX এর মান কত?

skipped

uu

phi

সঠিক উত্তর

X

X'

{0}

More Explanation

34

S={x:x^2-5x+6=0} ও T={x:x^2-11x+24=0} হলে S∩T এবং T-S এর মান যথাক্রমে-

skipped

{2,3} এবং {8}

{3} এবং {2}

{3} এবং {8} সঠিক উত্তর

{8} এবং {3}

More Explanation

35

y=sqrt(2x-1)/(x-2) ফাংশনের ডোমেন কত?

skipped

(-∞, ∞) -{2}

[1/2, ∞)

[1/2, ∞) -{2} সঠিক উত্তর

(-∞, ∞)

(1/2, ∞) -{2}

More Explanation

36

int_1^4(ln(x))/sqrtxdx = ?

skipped

8ln(2) - 4 সঠিক উত্তর

8log102 - 4

8log102

কোনটিই নয়

4

More Explanation

37

r=a costheta বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?

skipped

(a/2,0)

সঠিক উত্তর

(0,a/2)

(-a/2,0)

(0,-a/2)

More Explanation

38

cos15° এর মান কোনটি?

skipped

(sqrt3-1)/(2sqrt2)

(sqrt3+1)/(sqrt2)

(sqrt3)/(2sqrt2)

(sqrt3+1)/(2sqrt2)

সঠিক উত্তর

More Explanation

39

৫ এর কোন মানের জন্য y = ax(1 - x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে?

skipped

1

1 3

3

3 সঠিক উত্তর

More Explanation

40

নীচের গাণিতিক বক্তব্য দুটো সঠিক কিনা যাচাই করে উত্তর দাও।

ক. 10% বাড়ানোর পরে আবার ১% বাড়ানো হলে যা পাওয়া যায় সেটা শুরুতে 15% বাড়ানোর সমতুল্য।
খ. একটা বৃত্তের ব্যাসার্ধকে দ্বিগুণ করলে তার ক্ষেত্রফলের সাথে পরিধির যে অনুপাত সেটা দ্বিগুণ হয়।

skipped

ক ও খ উভয়ই সঠিক

ক সঠিক, খ ভুল

খ সঠিক, ক ভুল সঠিক উত্তর

ক ও খ উভয়ই ভুল

More Explanation

41

(1-tan^2(45-x))/(1+tan^2(45-x)= ?

skipped

sinx

sin2x সঠিক উত্তর

sin4x

cos2x

sin3x

More Explanation

42

\( 2r\sin^2(\theta/2)=1 \) এর কার্তেসীয় সমীকরণ-

skipped

\( y^2=1+2x \) সঠিক উত্তর

\( y^2=4(1-x) \)

\( y^2=4(1+x) \)

\( x^2=4(1+y) \)

More Explanation

43

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,5),(-3,3) ও(-1,-1),হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

skipped

12

14 সঠিক উত্তর

16

18

20

More Explanation

44

\( (4, -2) \) বিন্দু থেকে \(5x + 12y = 3\) রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য-

skipped

8

\( \frac{8}{9} \)

\( \frac{3}{7} \)

\( \frac{7}{13} \) সঠিক উত্তর

More Explanation

45

x+3 and g:x→x^2+3x+4 হলে go(f(0)-এর মান কত?

skipped

22 সঠিক উত্তর

0

3

4

More Explanation

46

vecA=2hati+lamdahatj+hatk এবং vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরষ্পর লম্ব হলে, λ এর মান হয়-

skipped

5/2 সঠিক উত্তর

7/2

9/2

11/2

More Explanation

47

x2+y2=4 বৃত্ত দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

skipped

π

2π

4π সঠিক উত্তর

কোনটিই নয়

More Explanation

48

f(x)=(5x^2+2)/(x-1)

skipped

2

12

15

x=1 ছাড়া সমস্ত বাস্তব সংখ্যা সঠিক উত্তর

7

More Explanation

49

tan75o-tan30o-tan75otan30o সমান কত?

skipped

-1

1 সঠিক উত্তর

√3

0

More Explanation

50

lim_(x→0)(ln(1+x))/x=?

skipped

1 সঠিক উত্তর

2

-2

-1

More Explanation

51

a2x2+x+y+a2y2+b2=0 এর জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে ?

skipped

এক জোড়া সরল রেখা

বৃত্ত সঠিক উত্তর

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

More Explanation

52

sqrt((1-sinA)/(1+sinA)=?

skipped

CosA

SecA+tanA

tanA-secA

secA-tanA সঠিক উত্তর

More Explanation

53

যদি cosθ = 1213 হয় তাহলে tanθ এর একটি মান কোনটি?

skipped

512 সঠিক উত্তর

25144

1312

±1312

More Explanation

54

যদি cos A=13/14 হয় , তবে tan A এর মান কত?

skipped

(3sqrt3)/14

-(3sqrt3)/14

+-(3sqrt3)/14

(3sqrt3)/13

সঠিক উত্তর

More Explanation

55

(a,0) বিন্দু ও x+a=0 রেখা থেকে সমদূরবর্তী সঞ্চারপথ কোনটি?

skipped

y2=-4ax

y2=4ax সঠিক উত্তর

x2=-4ay

x2=4ay

More Explanation

56

√3x+y-9=0 সরল রেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান -

skipped

120° সঠিক উত্তর

130°

150°

140°

কোনোটিই নয়

More Explanation

57

vecP=24hati+7hatj" " & vecq=20hati+15hatj হলে(vecP+vecQ &(vecP-vecQ) এর মধ্যবর্তি কোন নির্ণয় করঃ

skipped

900 সঠিক উত্তর

00

1200

600

More Explanation

58

intx/(sqrt(1-x^4))dx= কত?

skipped

1/x cos^-1x^2+c

1/4 sin^-1x^2+c

-1/2 cos^-1x^2+c

1/2 sin^-1x^2+c

সঠিক উত্তর

More Explanation

59

y- অক্ষকে স্পর্শকারী ও (2,2) বিন্দু দিয়ে গমণকারী একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত হলে বৃত্তটির সমীকরণ হবে-

skipped

x2+y2-4x-4y=5

x2-4x+y2+2y=0

x2+y2-4x=3

x2+y2-4y=0

x2-4x+y2=0 সঠিক উত্তর

More Explanation

60

lim_(x->0)(cos2x-cos3x)/x^2 এর মান কত?

skipped

0

5/2 সঠিক উত্তর

5

∞

More Explanation

61

intsin^(2)4xdx=?

skipped

8x-sin8x

1/16(8x+sin8x)

1/8(8x-sin8x)

1/16(8x-sin8x) সঠিক উত্তর

1/16(sin8x-8x)

More Explanation

62

9x2+9y2=81 সমীকরণটি জ্যামিতিক অর্থ হবে-

skipped

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

যুগল বৃত্ত

বৃত্ত সঠিক উত্তর

More Explanation

63

vecA=hati-2hatj-2hatk,vecB=6hati+3hatj+2hatkভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।

skipped

cos-14/25

cos-12/25

cos-1(-4/21) সঠিক উত্তর

cos-13/25

cos-14/23

More Explanation

64

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]=?

skipped

1

0 সঠিক উত্তর

2

3

4

More Explanation

65

int e^x (x+1) dx = কত?

skipped

xe^x +e^x +k

xe^x +x+k

xe^x +k

সঠিক উত্তর

x^2 /2 e^x +e^x +k

More Explanation

66

[[3,4,5],[6,7,8], [0, 2, 0]] নির্ণায়কের মান কত?

skipped

6

16

12 সঠিক উত্তর

-12

More Explanation

67

intcos^2"x/2dx=?

skipped

1/2(x+sinx) সঠিক উত্তর

1/2(x + xcosx)

1/2(x + tanx)

2(x + sinx)

More Explanation

68

কোন একটি ম্যাট্রিক্সের Inverse ম্যট্রিক্স পেতে হলে কোন শর্ত হতে হবে?

skipped

অব্যতিক্রমী সঠিক উত্তর

ব্যতিক্রমী

রুপান্তরিত

সমঘাতি

More Explanation

69

If \( \cot^2 \theta - (\sqrt{3} + 1 ) \cot \theta + \sqrt{3}= 0 \), \( 0 < \theta < \frac{\pi}{2} \), then \( \theta = ? \)

skipped

\( \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3} \)

\( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \)

\( \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{5} \)

\( \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \) সঠিক উত্তর

More Explanation

70

4 জন মহিলাসহ 10 ব্যক্তির মধ্য থেকে 5 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে অন্তত একজন মহিলা অন্তর্ভুক্ত থাকে। কত বিভিন্ন প্রকারে এ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

skipped

1440

246 সঠিক উত্তর

120

60

More Explanation

71

nC10=nC12 হলে nC2=?

skipped

131

231 সঠিক উত্তর

331

431

More Explanation

72

log(5x2 - 7) ফাংশনের ডোমেন হবে ?

skipped

x2 < -1.4

x > -1.18

কোনটিই নয়

x < -1.18 সঠিক উত্তর

x < 1.18

More Explanation

73

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (3,150^\circ) হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক-

skipped

\( \left( \frac{3\sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2} \right) \)

\( \left( \frac{3\sqrt{3}}{2}, -\frac{3}{2} \right) \)

\( \left( -\frac{3\sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2} \right) \) সঠিক উত্তর

\( \left( -\frac{3\sqrt{3}}{2}, -\frac{3}{2} \right) \)

More Explanation

74

int(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx=?

skipped

1/3 (tan-1x)3+C সঠিক উত্তর

tan-1x2+C

1/3 (tan-1x)2+C

(tan-1x)3+C

More Explanation

75

16 বর্গ একক ক্ষেত্রফলের একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু সমূহের স্থানাঙ্ক A(-4, 6), B(-1, -2) এবং C(a, -2) হলে 'এ' এর মান কত?

skipped

-1

2

-3

3 সঠিক উত্তর

More Explanation

76

tanθ + secθ=x হলে, cosecθ- এর মান কত?

skipped

(x^2+1)/(x^2-1) সঠিক উত্তর

(x^2-1)/(x^2+1)

(1-x^2)/(1+x^2)

(1+x^2)/(1-x^2)

More Explanation

77

যদি int_-3^2f(x)dx =5 হয় তবে int_-1^(6)4f(x-4)dx =?

skipped

5

9

-5

20 সঠিক উত্তর

More Explanation

78

y=x sinx হলে নিচের কোনটি (d^2y)/(dx^2)+y এর মান নির্দেশ করে?

skipped

sin^-1x

2sinx

2cosx

সঠিক উত্তর

cosx+x

More Explanation

79

3x+y=14 এবং 2x+5y=18 রেখাদুটির ছেদ বিন্দুগামী বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু (1,-2) হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?

skipped

5 সঠিক উত্তর

6

14

18

4

More Explanation

80

intsqrt(e^x)dx=?

skipped

2/3(e^(x^(3/2)))+c

1/2sqrt(e^x)+c

2e^(x/2)+c

সঠিক উত্তর

e^(x/2)+c

More Explanation

81

((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))=((-1,-2,-3),(-4,-5,-6),(-7,-8,-9)) হলে a এর মান হচ্ছে -

skipped

1

-1 সঠিক উত্তর

±1

0

কোনটিই নয়

More Explanation

82

x4-4x3+4x2+5 এর সর্বনিম্ন মান হবে-

skipped

4

5 সঠিক উত্তর

6

8

More Explanation

83

tan2θ.tanθ=1 এর সাধারণ মান কত?

skipped

nπ + π/6

π/6

nπ - π/6

nπ + π/6 সঠিক উত্তর

nπ

More Explanation

84

নিচের কোনটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নয় ?

skipped

3, 4, 5

5, 12, 13

8, 15, 17

12, 15, 18 সঠিক উত্তর

9, 12, 15

More Explanation

85

2x - y + 7 = 0 এবং 3x - ay - 5 =0 রেখা দুইটি লম্ব হলে a এর মান কোনটি?

skipped

-3/2

3/2

-6 সঠিক উত্তর

6

More Explanation

86

y অক্ষ এবং (7,2) বিন্দু হতে (a,5) বিন্দুর দুরত্ব সমান হলে a এর মান কত?

skipped

29/7

সঠিক উত্তর

7/29

27/9

9 /27

29/5

More Explanation

87

একই সমতলে অবস্থিত 12 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা হবে-

skipped

220

12

54 সঠিক উত্তর

66

কোনটিই নয়

More Explanation

88

int_0^1(esqrtx)/sqrtx=?

skipped

2e-1

2/e -1

2(e-1) সঠিক উত্তর

1- 1/e

More Explanation

89

(2,-3) বিন্দুগামী এবং 2x - 3y = 7 সরলরেখার সাথে লম্ব এরুপ সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

skipped

-3x + 2y = 0

-3x - 2y = 0 সঠিক উত্তর

3x - 2y = 0

3x + 2y = 7

More Explanation

90

int_0^4f(x) =5 হলে int_1^5f(x-1)dx =?

skipped

0

5 সঠিক উত্তর

6

4

More Explanation

আজকের সকল Ranking আজকের সকল কুইজ Go to Home

উচ্চতর গণিত প্রথম পত্র - Unit-A - CU - 55 Min - 2025-12-31 19:03:34

পরীক্ষার সময়

ব্যাখ্যা: